~"DERAJAT KEBEBASAN"~

Dalam statistik, tentu tidak asing mendengar kata derajat bebas atau degree of freedom (df). Namun masih banyak yang keliru dalam penetapan derajat kebebasan tersebut. 

Derajat kebebasan berkaitan dengan pada jumlah informasi yang bebas yang ada digunakan untuk membuat estimasi terhadap informasi yang lain. Perhitungan derajat kebebasan dimulai dari ukuran sampel. 

Sebagai contoh jika sampel diambil 5 orang untuk mengukur rata-rata tinggi badan kelima orang tersebut. Dalam hal ini terdapat lima sampel (n=5), jika diharapkan sampel orang yang dikumpul memiliki rata-rata tinggi badan sebesar 165 cm. Maka dari kelima orang tersebut hanya empat orang yang dapat ditentukan secara bebas tinggi badannya. 

Misalnya 159, 165, 164, 167 sedang seorang lagi tidak dapat ditentukan secara bebas agar memperoleh rata-rata tinggi badan kelima orang tersebut adalah 165 cm. 

Berikut dapat dilihat cara perhitungannya :

Jika x adalah tinggi badan orang kelima

Rata-rata = 165 cm = (159 + 165 + 164 + 167 + x ) / 5

maka x harus memiliki tinggi badan 170 cm.

Jadi derajat bebas adalah berkaitan dengan ukuran sampel. Jika parameter yang ditaksir hanya satu (artinya terdapat satu variabel) seperti contoh di atas (yaitu rata-rata tinggi badan) maka derajat kebebasan adalah n-1 = 5-1 = 4

Jika ada tiga variabel yang diukur maka derajat bebas adalah n-3 = 5-3 = 2.

Jadi derajat bebas atau degree of freedom (df) adalah 

 df = n - k

dimana

n  = jumlah sampel

k  = jumlah variabel

by MEYF