Mengenal Structural Equation Model (SEM )

Berbagai teknik pengolahan data multivariat menggunakan berbagai metode olah data statistik seperti analisis regresi dan korelasi, analisis faktor, ANOVA, analisis Multidimensional dan lain sebagainya sesuai kebutuhan dan tujuan penelitian. Teknik analisis data yang digunakan oleh peneliti sosial salah satunya adalah teknik Structural Equation Model (SEM). Selanjutnya disebut SEM, merupakan teknik analisis multivariat yang bersifat sangat cross sectional, linear dan umum. SEM merupakan gabungan dari analisis regresi linear, analisis jalur dan analisis faktor (Sarwono, 2010). SEM dapat digunakan sebagai alternatif lain yang lebih kuat dibandingkan dengan menggunakan regresi berganda, analisis jalur, analisis faktor, analisis time series dan analisis kovarian.

Aplikasi utama SEM meliputi :

1. Causal modeling
2. Analisis faktor penegasan (CFA)
3. Analisis faktor urutan kedua (Second order factor analysis)
4. Model-model regresi (regression models)
5. Model-model struktur kovarian (Covariance structure models)
6. Model struktur korelasi (Correlation structure models)

Asumsi dasar penggunaan SEM menurut Sarwono (2010) :

1. Indikator-indikator multivariat berdistribusi normal
2. Variabel laten berdistribusi normal
3. Linieritas variabel laten dengan variabel laten serta variabel laten dengan indikatornya
4. Beberapa indikator harus digunakan untuk mengukur masingmasing variabel laten dalam model
5. Model rekursif yaitu semua anak panah menuju satu arah dan tidak ada arah umpan balik
6. Data yang digunakan skala interval
7. Data memiliki jumlah nilai yang besar (ketepatan yang tinggi)
8. Residual acak dan kecil
9. Tidak ada korelasi error term (uncorrelated error terms)
10. Tidak ada korelasi residual (uncorrelated residual error)
11. Tidak ada multikolinearitas
12. Ukuran sampel besar

Ukuran sampel :

secara teori berkisar antara 200-400 dengan indikator antara 10-15. Jika menginginkan hasil semakin tepat makan sebaiknya sampel 400 dengan 10-15 indikator dengan taraf signifikansi 5%. Jika taraf signifikansi 1% maka gunakan 3200 (Sarwono, 2010).

Variabel dalam SEM

1. Variabel yang dapat diobservasi (Observed Variables) = indikator = variabel manifest = referensi
2. Variabel yang tidak dapat diobservasi (Unobserved Variables) = konstruk = faktor = variabel laten = fenomena abstrak
• Variabel laten eksogen = independen = bebas
• Variabel laten endogen = dependen = terikat

Pendekatan SEM

Berdasarkan asumsi peneliti, maka pendekatan dalam SEM ada dua yaitu 

1. Pendekatan SEM dengan matrik Kovarian disebut Covariance Based SEM (CB-SEM). Jika peneliti memiliki landasan teori yang kuat, pengujian teori atau pengembangan teori terhadap model tersebut. Software yang digunakan biasanya Lisrel, AMOS dan EQS.
2. Pendekatan SEM dengan matrik Varian disebut Variance Based SEM (VB-SEM). Jika tujuan peneliti adalah untuk prediksi. Software yang digunakan biasanya SmartPLS, Visual PLS, XLSTAT PLS-PM, dan PLS Graph.

Perbedaan CB-SEM dan VB-SEM

Berikut adalah perbandingan antara CB-SEM dengan VB-SEM :

Tabel 1. Perbedaan CB-SEM dan VB-SEM

Dalam pengukurannya ada istilah outer model/ model pengukuran dan inner model/ model struktural. Dimana model pengukuran adalah model antara variabel laten dengan variabel konstruk sedangkan model struktural adalah model antara variabel laten dengan variabel laten. 

Gambar1. Outer Model vs Inner Model

Semoga Bermanfaat.

Selanjutnya adalah mengenai PLS-SEM

Salam

Melly 

^_^

Read More

~MODIFIKASI SKALA LIKERT~

Survey dengan menyebarkan kuisioner dalam penelitian sosial biasanya menggunakan skala likert. 

Apa itu skala likert?

Skala Likert adalah metode pengukuran yang digunakan biasanya pada penelitian sosial untuk mengukur sikap, pendapat atau pun persepsi individu terhadap suatu topik. Skala ini terdiri dari pernyataan yang diberi skor mulai dari 1, 2, dan setertusnya dalam banyak ganjil seperti hingga 5, 7, 9 dan seterusnya.

Contoh skala likert untuk mengetahui setuju atau tidaknya responden yaitu pada pertanyaan positif adalah

skor 1 --> Sangat Tidak Setuju

skor 2 --> Tidak Setuju

skor 3 --> Ragu-ragu

skor 4 --> Setuju

skor 5 --> Sangat Setuju

jika pertanyaan negatif maka skor akan dibalik seperti berikut ini:

skor 5 --> Sangat Tidak Setuju

skor 4 --> Tidak Setuju

skor 3 --> Ragu-ragu

skor 2 --> Setuju

skor 1 --> Sangat Setuju

Apa itu pertanyaan positif atau pun negatif?

Jika dalam suatu kuisioner atau angket yang dibagikan kepada responden, diharapkan setiap pertanyaan yang diajukan responden menjawab dengan Setuju atau sangat setuju atau ke arah positif maka disebut pertanyaannya adalah pertanyaan positif. Sebaliknya jika diharapkan responden menjawab tidak setuju atau sangat tidak setuju atau ke arah negatif maka disebut pertanyaanya adalah pertanyaan negatif.

Penilaian skala likert yang berbilang ganjil tersebut, biasanya pada skor tengah sebut lah skor 3 jika penilaian dari 1 sampai 5, penilaiannya biasanya adalah netral, ragu-ragu atau cukup. Tentu penilaian ini tidak dapat dipastikan dan dapat memberikan makna yang ganda atau abu-abu. Maka para peneliti terdahulu ada yang memodifikasinya. Dalam hal ini disebut skala likert yang telah dimoditikasi yaitu meniadakan jawaban tengaha atau ragu-ragu sehingga terdiri dari empat, enam atau kelipatan genap alternatif jawaban. yaitu sangat setuju, setuju, tidak setuju dan sangat tidak setuju (Azwar, 2005).

Alasan-alasan dilakukan modifikasi skala likert adalah :

1. Jawaban tengah dapat menimbulkan arti/makan ambigu atau ganda

2. Kecenderungan responden menjawab tengah karena ragu-ragu 

3. Agar jawaban responden lebih tegas ke arah setuju atau tidak setuju

Jadi dalam penyusunan kuisioner boleh memodifikasi skala likert ya...

Tapi ingat kalau nulis di karya ilmiah harus cantumkan referensinya ya...

^_^ 

meyf

Read More

VALIDITAS INTERNAL DAN VALIDITAS EKSTERNAL

Pada dasarnya instrumen terbagi atas instrumen berbentuk tes misalnya untuk mengukur prestasi atau capaian atas pembelajaran dan instrumen berbentuk non tes untuk mengukur sikap. Tes merupakan prosedur sistematis untuk melakukan pengamatan terhadap perilaku seseorang dan mendeskripsikan perilaku tersebut dengan bantuan skala angka atau suatu sistem penggolongan (Cronbach, 1004). 

Instrumen berbentuk tes jawabannya ada benar atau salah, namun instumen sikap tidak demikian tetapi bersifat positif atau negatif. pada dasarnya instrumen yang baik adalah instrumen yang valid dan reliabel.
Seperti penjelasan pada postingan sebelumnya sudah dijelaskan mengenai validitas dan reliabilitas secara umum. Dikatakan bahwa instrumen yang valid harus memiliki validitas internal dan validitas eksternal. Instrumen yang memiliki validitas internal bila kriteria dalam instrumen secara teoritis telah mencerminkan apa yang hendak diukur. Sedangkan validitas eksternal bila kriteria dalam instrumen disusun berdasarkan fakta empiris yang ada. (Sugiyono, 2008).

Validitas internal instrumen berbentuk tes harus memenuhi validitas konstruk dan validitas isi. Sedangkan validitas internal untuk instrumen berbentuk non tes cukup memenuhi validitas konstruk saja.

Instrumen yang memiliki validitas konstruk disusun berdasarkan teori yang relevan. Instrumennya dapat mengukur gejala sesuai dengan yang didefinisikan. Misalnya mengukur motivasi kerja, maka perlu didefinisikan terlebih dahulu motivasi kerja berdasarkan teori yang relevan. Selanjutnya baru siapkan instrumen sesuai dengan definisi tersebut. Seperti yang dilakukan penelitian mahasiswa pada tugas akhir. Jika teori sudah benar maka hasil pengukuran dengan instrumen berdasarkan teori pun sudah dipandang sebagai hasil yang valid. (Sutrisno).

Instrumen yang memiliki validitas isi merupakan instrumen yang berbentuk tes yang dapat mengukur prestasi, capaian ataupun efektivitas pelaksanaan suatu program. Instrumen prestasi / capaian harus disusun berdasarkan materi yang diajarkan sedangkan instrumen untuk mengetahui efektivitas pelaksanaan program harus disusun berdasarkan program yang telah direncanakan.

Selanjutnya, menguji validitas eksternal yaitu dengan cara membandingkan / mencari kesamaan antara kriteria yang ada pada instrumen dengan fakta empiris yang ada di lapangan. Misalnya penelitian mengukur motivasi kerja, maka kriteria pada instrumen motivasi kerja dibandingkan dengan catatan-catatan yang ada dilapangan mengenai motivasi kerja. Jika terdapat kesamaan maka dapat dinyatakan instrumen tersebut memiliki validitas eksternal yang tinggi. Sehingga hasil penelitian akan memiliki validitas yang tinggi pula. Penelitian yang memiliki validitas eksternal, bila hasil penelitian dapat digeneralisasikan pada sampel lain dalam populasi yang diteliti. Untuk meningkatkannya dapat dialkukan dengan cara menambah ukuran sampel.

by MEYF.


Materi selanjutnya kita akan bahas mengenai uji Validitas dengan menggunakan analisis faktor.

Read More

~"CONTOH - INTERPRETASI HASIL ANALISIS FAKTOR "~

Dari hasil olahan data analisis faktor pada Langkah-Langkah Analisis Faktor dengan IBM SPSS 21.00. Maka dapat kita interpretasikan hasil analisisnya sebagai berikut :

Dari hasil olahan data tersebut dengan rumusan masalah adalah untuk mengetahui faktor-faktor perilaku rumah tangga dan belanja. Dalam hal ini untuk mereduksi 7 variabel (X1, X2, X3, X4, X5, X6 dan X7) menjadi lebih sedikit atau kurang dari 7 variabel. Metode yang digunakan adalah Principal Component Analysis.

Uji analisis kelayakan data dengan menggunakan KMO Bartlett Tes't diperoleh bahwa nilai KMO sebesar 0,550 yaitu lebih besar dari 0,50 hal ini menunjukkan bahwa sampel cukup untuk dilakukan analisis faktor. Selanjutnya pada uji Bartlett's Test of Sphericity sebesar 0,000 artinya ada korelasi antar variabel atau ketujuh variabel tersebut atau dalam bentuk statistika bahwa matriks korelasi bukan matrik identitas. Hal ini dapat dilihat pada gambar 1 berikut :

Gambar 1. Hasil KMO dan Uji Bartlett

Selanjutnya metode yang dipilih adalah metode Principal Component Analysis yaitu dengan mempertimbangkan nilai variannya. Maka dilakukan penentuan jumlah faktor yaitu dengan menggunakan nilai eigen, atau scree plot atau persentase varians. Dalam hal ini akan dibahas ketiganya. 

1. Penentuan jumlah faktor dengan nilai eigen 

Banyaknya faktor ditentukan dengan nilai eigen yang lebih dari 1. Dari gambar 2 di bawah pada kolom Initial Eigenvalues - Total yang memiliki nilai eigen lebih dari 1 ada sebanyak 3 component. Artinya terdapat tiga faktor yang terbentuk. 

Gambar 2. Total Variance Explained

2. Penentuan jumlah faktor dengan persentase varians

Dari gambar 2 di atas, persentase varians terletak pada kolom Initial Eigenvalues - Cumulative %. Jika dilihat per tahapan, 1 faktor (component) besarnya persentase varians sebesar 35,505 persen artinya sekitar 35,505 persen variasi varian dari tujuh variabel dapat dijelaskan oleh 1 faktor, tentu nilai  ini masih kurang dari 60 persen. Untuk 2 faktor (component) besarnya persentase varians sebesar 51,518 persen artinya sekitar 51,518 persen variasi varian dari tujuh variabel  dapat dijelaskan oleh dua faktor. Nilai persentase ini masih kurang dari 60 persen. Selanjutnya jika diambil 3 faktor (component) besarnya persentase varians sebesar 80,649 persen artinya sekitar 80,649 persen variasi varian dari tujuh variabel dapat dijelaskan oleh tiga faktor. Nilai ini sudah lebih dari 60 persen. Dan jika dilihat dari nilai eigennya, sampai tiga faktor (component) nilai eigen sudah lebih dari 1. Jadi dapat disimpulkan bahwa faktor yang terbentuk adalah sebesar 3 faktor.

3. Penentuan jumlah faktor dengan scree plot

Scree plot atau plot patahan dapat menentukan jumlah faktor yang terbentuk. Jumlah patahan yang tajam menunjukkan banyaknya faktor yang terbentuk. Dari gambar di bawah terdapat tiga garis patahan yang tajam, sedangkan patahan ke empat sampai ke tujuh tidak terlalu tajam. Sehingga dapat disimpulkan bahwa faktor yang terbentuk adalah sebanyak 3 faktor.

Gambar 3. Scree Plot

Jadi terdapat tiga faktor yang mewakili tujuh item tersebut. Dan sekitar 80,649 persen variasi dari varians tujuh item dapat dijelaskan oleh tiga faktor.

Setelah banyaknya faktor ditentukan, selanjutnya adalah menentukan variabel mana yang masuk ke dalam ketiga faktor tersebut. Yaitu dengan menggunakan matrik rotasi dengan metode varimax yang dapat dilihat pada gambar 4 berikut :

Gambar 4. Matrik Faktor Rotasi

Dari gambar 4 di atas, variabel yang membentuk faktor tertentu adalah variabel yang memiliki nilai korelasi tertinggi. Variabel X1 memiliki nilai korelasi 0,897 pada faktor/component 1 artinya variabel X1 membentuk Faktor 1. Selanjutnya jika dilihat secara keseluruhan maka faktor 1 dapat dibentuk oleh variabel X1, X3, dan X5. Ketiga variabel ini saling berkorelasi sehingga membentuk faktor 1. Faktor 2 dibentuk oleh korelasi X4 dan X7 dan faktor 3 dibentuk oleh korelasi variabel X2 dan X6. 

Faktor yang terbentuk ini selanjutnya dapat diinterpretasikan dengan memberikan nama terhadap masing-masing faktor. Tentunya didasarkan pada teori dan variabel yang membentuk.

Sebagai contoh : 

Jika dilihat dari soal sebelumnya pada contoh penggunaan analisis faktor dimana tujuh variabel tersebut yang membentuk faktor adalah 

Faktor 1 :

X1 = saya lebih baik tinggal di rumah daripada pergi pesta

X3 = majalah lebih menarik daripada bioskop

X5 = saya termasuk homebody

Faktor 2 :

X4 = saya tidak mau membeli produk yang diiklankan di billboard

X7 = perusahaan banyak menghabiskan uang untuk membiayai iklan

Faktor 3 :

X2 = saya selalu mengecek harga walaupun pada barang murah

X6 = saya menyimpan dan membelanjakan kupon

selanjutnya penamaan ditentukan oleh teori dan variabel yang membentuk. Misalnya faktor 1 diberi nama faktor perilaku pribadi, faktor 2 diberi nama faktor penjualan dan faktor 3 diberi nama faktor pembelian. Atau lainnya dikaitkan dengan teori yang ada.

Untuk menghitung faktor skor dalam hal ini menggunakan Anderson-Rubin dalam IBM SPSS 21.00 sudah langsung diperoleh nilai faktor 1, faktor 2 dan faktor 3. Dan setiap faktor memiliki model faktor yang dapat digunakan untuk menghitung skor faktor tersebut. Membentuk skor faktor dapat didasarkan pada gambar 5 berikut ini :

Gambar 5. Matrik Koefisien Skor Faktor

Berikut model faktor tersebut :

Faktor 1 = 0,391X1 + 0,10X2 + 0,302X3 + 0,170X4 + 0,405X5 - 0,008X6 - 0,086X7

Faktor 2 = 0,020X1 - 0,048X2 - 0,189X3 + 0,542X4 + 0,211X5 + 0,145X6 + 0,461X7

Faktor 3 = -0,048X1 + 0,530X2 + 0,043X3 + 0,059X4 + 0,021X5 + 0,595X6 + 0,035X7

Dan hasil skor faktor yang terbentuk di data view IBM SPSS 21.00 dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut.

Gambar 6. Hasil Skor Faktor Anderson-Rubin

by MEYF

Read More

INTERPRETASI HASIL ANALISIS FAKTOR DENGAN IBM SPSS

Ini adalah lanjutan dari artikel yang sudah pernah di posting beberapa tahun yang lalu yaitu Analisis Faktor dan Langkah-Langkah Analisis Faktor dengan IBM SPSS 21. Dalam materi kali ini yang dibahas adalah langkah-langkah analisis faktor langsung menggunakan IBM SPSS 21.00 dan interpretasi hasilnya. Data yang digunakan dapat dilihat pada Langkah-Langkah Analisis Faktor dengan IBM SPSS 21.
Untuk lebih singkatnya dapat dilihat video berikut :

Read More

CARA MEMBUAT DIAGRAM LINGKARAN

Kali ini kita membahas cara membentuk diagram lingkaran secara manual. Sangat mudah tapi sering terlupakan. Silahkan tonotn penjelasan lengkapnya melalui video berikut ini :

Read More

CONTOH PERHITUNGAN MANUAL ANALISIS KORELASI METODE PRODUK MOMEN - MENGGUNAKAN MS EXCEL

Berikut adalah video mengenai contoh perhitungan manual analisis korelasi sedehana metode Pearson Produk Momen yaitu variabel X dan Y dimana variabel X adalah tinggi badan dan variabel Y adalah berat badan dari 12 orang sebagai sampel. Dan akan diukur seberapa kuat hubungan atau korelasi antara tinggi badan dan berat badan tersebut. Berikut penjelasannya dapat dilihat pada link video berikut ini :

Read More

CONTOH PERHITUNGAN MANUAL ANALISIS KORELASI METODE LEAST SQUARE - MENGGUNAKAN MS EXCEL

Berikut adalah video mengenai contoh perhitungan manual analisis korelasi sedehana metode Least Square yaitu variabel X dan Y dimana variabel X adalah tinggi badan dan variabel Y adalah berat badan dari 12 orang sebagai sampel. Dan akan diukur seberapa kuat hubungan atau korelasi antara tinggi badan dan berat badan tersebut. Berikut penjelasannya dapat dilihat pada link video berikut ini :

Read More

CONTOH ANALISIS REGRESI LINEAR SEDERHANA MENGGUNAKAN MS EXCEL

Pada postingan sebelumnya sudah diberikan contoh mengenai Analisis Regresi Linear Sederhana dengan perhitungan manual. Kali ini akan kita bahas contoh lain dari Analisis Regresi Linear Sederhana menggunakan MS Excel.

Dalam kasus ini diberikan contoh dua kejadian atau dua variabel yaitu berat badan sebagai variabel terikat Y dan tinggi badan sebagai variabel bebas X. Terdapat 12 data sampel dari orang yang diukur tinggi dan berat badannya.
Dengan menggunakan analisis regresi linear sederhana menggunakan MS Excel diperoleh Persamaan Regresi :

Y = 31,38 + 0,23X + error

Berikut video mengenai langkah-langkah perhitungannya :

Silahkan klik :

Semoga bermanfaat

Terimakasih ^_^

Read More

PENJELASAN LANJUTAN ANALISIS CLUSTER / KLASTER

Perbedaan mendasar analisis faktor dengan analisis klaster terletak pada apa yang dikelompokkan/direduksinya. Dalam analisis faktor mengelompokkan variabel namun pada analisis klaster mengelompokkan objek/responden. Jika data sudah diinput dalam suatu worksheet pengolahan data, maka yang membedakan keduanya yaitu pada analisis faktor meengelompokkan kolom sedangkan pada analisis klaster mengelompokkan baris. Pengelompokkan ini didasarkan pada klasifikasi objek atau responden/kasus dalam kelompok yang homogen. Kelompok homogen ini disebut klaster.

Analisis klaster telah digunakan dalam pemasaran dengan berbagai tujuan (menurut J.Supranto, 2004) sebagai berikut :

1. Tujuan membuat segmen pasar.

2. Memahami perilaku membeli

3. Mengenali peluang produk baru

4. Memilih uji pasar

5. Mereduksi data

Langkah-langkah dalam analisis klaster sebagai berikut :

1. Merumuskan masalah pengklasteran dengan mendefinisikan variabel yang digunakan.

2. Memilih ukuran jarak atau similaritas. Ukuran kemiripan yang paling biasa digunakan adalah jarak Euclidean yaitu akar dari jumlah kuadrat deviasi.

3. Memilih prosedur pengklasteran apakah hirarki atau non hirarki. Biasanya dalam pemasaran menggunakan metode hirarki aglomeratif.

4. Menentukan banyaknya klaster, tidak ada aturan baku, namun sebagai pertimbangan dapat digunakan hal berikut ini :

a. Pertimbangan teoritis, konseptual, dan praktis

b. Dalam klaster hirarki dapat menggunakan jarak

c. Dalam klaster Non-Hirarki dapat menggunakan rasio jumlah varian dalam klaster dengan antar klaster dapat diplotkan . Titik dimana suatu siku atau lekukan tajam terjadi menunjukkan banyaknya klaster.

5. Menginterpretasikan profil klaster

6. Menguji reliabilitas dan validitas klaster.

Hal ini dapat juga dilihat pada gambar 1 berikut ini :

Gambar 1. Langkah-langkah Analisis Klaster

Sumber : Supranto, 2004.

Klasifikasi prosedur pengklasteran dapat dilihat pada gambar 2 berikut ini :

Gambar 2. Klasifikasi Prosedur Pengklasteran

Sumber : Supranti, 2004

Selanjutnya kita bahas secara singkat masing-masing prosedur :
1. Klaster Hirarki
Diawali dengan pengelompokkan dua atau lebih objek yang memiliki kesamaan paling dekat. Selanjutnya masing-masing kelompok lakukan lagi pengelompokkan yang memiliki kesamaan paling dekat, demikian seterusnya hingga tidak ada yang mirip. Metode ini terlihat seperti akar pohon. Biasanya menggunakan dendogram dalam membantu menjelaskan proses hirarkinya.

Metode klaster hirarki terbagi atas dua yaitu :
a. Agglomerative = pemusatan --> setiap objek dianggap sebuah klaster, lalu cari yang mirip dan digabungkan menjadi klaster baru, dst.
b. Divisive = penyebaran --> sebuah klaster besar yang terdiri dari keseluruhan objek, lalu ketidakmiripan objek yang paling tinggi dipisahkan, dst.

2. Klaster Non-Hirarki
Diawali dengan menentukan jumlah klaster yang diinginkan apakah dua, tiga, dst. Selanjutnya proses klaster dilakukan tanpa mengikuti proses hirarki yang biasa disebut juga K-Means Cluster. Langkah-langkahnya :
a.   Memilih klaster pusat
b.   Semua objek dalam jarak tertentu ditempatkan pada klaster yang terbentuk.
c. Memilih klaster selanjutnya dan menempatkan kembali objek sampai objek semuanya ditempatkan.

Beberapa istilah jenis-jenis analisis klaster :
Single Linkage : Didasarkan pada jarak terkecil, jika jaraknya berdekatan maka akan menjadi satu klaster.
Complete Linkage : Didasarkan pada jarak terjauh, jika jaraknya berjauhan maka akan mejadi beda klaster.
Average Linkage : Didasarkan pada rata-rata jarak seluruh individu dalam klaster dengan jarak seluruh individu dalam klaster yang lain.
Ward's Methods : Didasarkan pada jumlah Sum of Square dua klaster pada masing-masing variabel
Sequential Tresholds Methods : Diawali dengan pemilihan satu klaster, kemudian penempatan objek dengan jarak tertentu, lalu lanjut dengan penempatan objek jarak tertentu lainnya, dan seterusnya.
Parallel Treshold Methods : Diawali dengan memilih sejumlah klaster secara bersamaan dan menempattkan objek ke dalamnya. Jika ada yang tidak bisa ditempatkan, maka objek itu dibiarkan saja.
Optimization Methods : Menempati objek dengan optimal yaitu memungkinkan kembali objek untuk ditempatkan.

Langkah analisis klaster lainnya yaitu interpretasi hasil maksudnya adalah memberi nama spesifik untuk menggambarkan isi klaster. Dalam melakukan analisis klaster diperlukan uji asumsi yaitu sampel benar-benar mewakili populasi dan uji multikolinearitas.


by MEYF

Read More

ANGKA INDEKS

Angka indeks digunakan untuk mengukur secara kuantitatif terjadinya perubahan dalam dua waktu yang berbeda. Jika nilai angka indeks lebih dari 100 persen maka indeks dikatakan naik atau keadaan dikatakan mengalami peningkatan dibandingkan tahun dasar. Jika nilai angka indeks kurang dari 100% maka indeks dikatakan turun atau keadaan dikatakan mengalami penurunan dibandingkan tahun dasar. Berikut akan kita lihat video menghitung angka indeks.

BY MEYF

Read More

MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI

Berikut ini kita bisa membahas bagaimana cara menyusun tabel distribusi frekuensi dari sekelompok data. Bisa ditonton dan dipelajari melalui Youtube Channel saya berikut ini :

by MEYF

Read More

PENDAHULUAN ANALISIS CLUSTER

Tujuan analisis ini adalah untuk mengelompokkan objek ke dalam kelompok yang sama berdasarkan sifat kemiripan atau ketidakmiripan antar objek. Lain halnya dengan analisis faktor yaitu mengelompokkan variabel yang saling berkorelasi. Ketidakmiripan objek diukur berdasarkan jarak misalnya menggunakan jarak  Euclid, dll.

Variabel yang digunakan didasarkan pada hasil penelitian sebelumnya, teori, hipotesis yang sudah diuji atau pertimbangan dari peneliti yang senior (berpengalaman).

Metode analisa kluster terdiri dari :

1. Metode grafik

Metode grafik adalah metode yang sederhana dalam mengelompokkan responden. Didasarkan kemiripan arah grafik yang sama. Metode grafik ini efektif untuk data yang sedikit.

2. Metode berhirarki

Metode ini digunakan bila banyaknya kelompok yang akan dibentuk belum diketahui sebelumnya dan jumlah objek amat relatif kecil. Pembentukan kluster didasarkan pada kuat tidaknya hubungan antar objek.

3. Metode tak berhirarki

Metode ini disebut juga K-Meana Cluster. Metode ini lebih cepat dibandingkan metodr hirarki dan lebih menguntungkan jika jumlah objek/kasus atau observasi besar sekali (sampel besar)

Namun metode hirarki dan non hirarki disarankan dipergunakan secara berdampingan.

Read More

PERBEDAAN ANALISIS REGRESI DAN ANALISIS KORELASI

Analisis regesi dan analisis korelasi adalah dua analisis yang mirip tapi berbeda. Analisis yang paling sering digunakan oleh mahasiswa dalam penyelesaian skripsi secara kuantitatif jika ingin mengukur hubungan atau pengaruh dua variabel atau lebih. Adapun perbedaannya dapat dijelaskan sebagai berikut :

Analisis regresi tujuannya adalah untuk megetahui pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat. Sedangkan analisis korelasi adalah untuk mengetahui arah dan kekuatan hubungan dua variabel secara kuantitatif, apakah hubungannya kuat, lemah atau moderate atau apakah arahnya positif atau negatif. 

Analisis regresi memiliki persamaan/formula/rumus yang menghubungkan antara variabel bebas dan variabel terikat yang dikenal dengan model regresi. Sedangkan analisis korelasi tidak demikian. 

Hubungan yang terjadi pada analisis regresi adalah hubungan kausalitas artinya ada hubungan sebab dan akibat antara dua variabel. Variabel independen menyebabkan pengaruh pada variabel dependen dengan kata lain mempengaruhi dan variabel dependen disebabkan pengaruh oleh variabel independen dengan kata lain dipengaruhi. Namun analisis korelasi adalah hubungan asosiatif artinya hanya sebatas hubungan dan tidak ada hubungan sebab dan akibat antara dua variabel tersebut. 

Analisis regresi dapat memprediksi nilai variabel dependen jika diketahui nilai variabel independen atau sebaliknya yaitu dengan menggunakan model regresi. Sedangkan analisis korelasi tidak demikian. 

Dalam penulisan hipotesis, analisis regesi biasanya berbunyi "Diduga ada pengaruh antara variabel X terhadap variabel Y"sedangkan analisis korelasi biasanya berbunyi "Diduga ada hubungan antara variabel X dan variabel Y". Atau menyesuaikan dengan rumusan masalah dalam penelitian.

by MEYF

Read More

~"SKALA PENGUKURAN"~

Dalam statistika inferensia, salah satu yang harus dipahami adalah mengenai skala pengukuran dari data yang diperoleh. Adapun skala pengukuran data terbagi atas 4 :

1. Skala Nominal

Merupakan skala terendah yang hanya memiliki ciri-ciri membedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur lainnya. Dengan kata lain hanya mengelompokkan data. Misalnya gender yang hanya terdiri dari kelompok laki-laki dan kelompok perempuan.

2. Skala Ordinal

Merupakan skala yang selain memiliki ciri-ciri membedakan juga memiliki ciri-ciri mengurutkan pada rentangan tertentu. Misalnya jabatan suatu pekerjaan yaitu operator, staff, supervisor, manager. Jabatan staff memiliki posisi lebih tinggi dibandingkan operator, jabatan supervisor memiliki posisi lebih tinggi daripada staff namun tidak dapat dikatakan bahwa jabatan supervisor dua kali lebih tinggi dibandingkan jabatan operator.

3. Skala Interval

Merupakan skala yang memiliki ciri-ciri membedakan, mengurutkan dan juga memiliki jarak yang sama. Misalnya suhu udara yaitu derajat Celcius, Fahrenheit, Reamur dan Kelvin. Suhu dikota A, B dan C adalah 25, 31, 35 derajat Celcius. Kita hanya dapat membedakan dan mengurutkan data tersebut menjadi suhu kota B lebih panas daripada kota A. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah suhu 0 derajat Celcius bukan berarti tidak ada suhu udara, namun suhu tersebut dapat dikatakan lebih dingin.

4. Skala Rasio

Merupakan skala tertinggi yang memiliki ciri-ciri membedakan, mengurutkan, memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol mutla. Contohnya ukuran panjang, berat, jumlah suatu barang. Misalkan uang saya adalah nol rupiah, artinya saya tidak punya uang.

Read More

~"JIKA NILAI INTERCEPT PADA REGRESI LINEAR BERNILAI NEGATIF"~

Sedikit membahas mengenai regresi linear yang digunakan untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat. Persamaan regresi linear atau disebut juga model regresi linear yang kita ketahui secara umum adalah berbentuk :

Y = a + b1X1 + ....+ bnXn

Selanjutnya adalah menginterpretasikan hasil dari model linear tersebut. Sebagaimana yang kita ketahui untuk menguji apakah ada pengaruh variabel X1, ..., Xn maka dilakukanlah pengujian terhadap nilai koefisien regresi yang kita sebut dengan slope. Ada beberapa tahap pengujian yaitu uji parsial dengan uji t dan uji simultan dengan uji F selanjutnya adalah menentukan besarnya koefisien determinasi. 

Misalkan kita akan melihat pengaruh jumlah promosi (X) terhadap penjualan (Y), diperoleh model yang signifikan berpengaruh yaitu:

Y = 0,125 + 0,452 X + error

Interpretasi model tersebut adalah 

1. Nilai 0,125 adalah intercept yang berarti jika tidak ada promosi, maka penjualan sekitar 0,125 atau 12,5%.
2. Nilai 0,452 adalah slope yang berarti jika jumlah promosi naik satu satuan maka penjualan akan naik sebesar 0,452 atau 45,2%.

Bagaimana jika model regresinya seperti berikut ini?

Y = -0,125 + 0,452 X + error

Tentu ada yang aneh pada nilai intercept yang negatif. Dimana artinya adalah jika tidak ada promosi maka penjualan adalah negatif 0,125. Dalam dunia nyata tidak ada penjualan yang negatif. 

Pertanyaannya : Kenapa hal ini terjadi?

Jika asumsi klasik atau asumsi dasar sudah terpenuhi dengan baik, hasil analisis regresi ini tidak ada yang salah. Dalam hal ini jangkauan nilai variabel bebas seringkali tidak memasukkan nol sebagai nilai yang diamati. 

Contohnya pada skala Likert yang mulai dari skor 1. Sehingga dalam hal ini interpretasi nilai intercept tidaklah digunakan. Namun jika dalam data sampel terdapat nilai x = 0 maka nilai intercept akan bermakna jika diinterpretasikan. Jadi jika dalam olah data diperoleh nilai intercept negatif, jangan putus asa  dan bukan berarti hasil yang diperoleh adalah salah. Asalkan asumsi-asumsi regresi terpenuhi dengan baik.

Hal ini didasarkan menurut Mendenhall dkk, dalam A Second Course In Statistics - Regression Analysis 5th Edition, bahwa "..........The reason is that we are attempting to use the least squares model to predict y for a value of x (x = 0) that is outside the range of the sampel data and therefore impractical. (We have more to say about predicting outside the range of the sample data - called extrapolation). Consequently, intercept will not always have a practical interpretation. Only when x=0 is within the range of the x values in the sampel and is a practical value will have a meaningful interpretation.

Semoga Bermanfaat 

^_^

MEYF

Read More

~"LANGKAH-LANGKAH ANALISIS FAKTOR DENGAN IBM SPSS 21"~

Sebelumnya kita sudah membahas mengenai analisis faktor. Berikut akan kita bahas bagaimana cara mengolah data dengan IBM SPSS 21 dengan teknik Analisis Faktor. Data berikut diambil dari latihan halaman 139 Buku J. Supranto :

Sumber : Supranto, J. 2004. Analisis Multivariate Arti dan Interpretasi.

Dalam suatu studi mengenai hubungan antara perilaku rumah tangga dan belanja, data mengenai pertanyaan gaya hidup , diperoleh dengan menggunakan 7 butir skala yaitu 1 = sangat tidak setuju sampai 7 = sangat setuju.

X1 = saya lebih baik tinggal di rumah daripada pergi pesta

X2 = saya selalu mengecek harga walaupun pada barang murah

X3 = majalah lebih menarik daripada bioskop

X4 = saya tidak mau membeli produk yang diiklankan di billboard

X5 = saya termasuk homebody

X6 = saya menyimpan dan membelanjakan kupon

X7 = perusahaan banyak menghabiskan uang untuk membiayai iklan

Dari data di atas akan dilakukan analisis faktor dengan tujuan untuk mendapatkan faktor-faktor yang lebih sedikit dari 7 variabel di atas. Adapun langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah :

1. Klik Start --> IBM SPSS 21. Pada Variable View isi seperti berikut :

 2. Pada Data View, input data seperti berikut :

3. Klik Analyze --> Dimension Reduction --> Factor

 

4. Pada tabel Factor Analysis, pindahkan semua variabel yang akan dianalisis ke kolom variables 

5. Pilih Descriptives dan akan muncul tabel Factor Analysis Descriptives, centang Coefficients, Significance levels, KMO and Bartlett's test of sphericity lalu continue.

6. Pilih Extraction maka akan muncul tabel Factor Analysis Rotation. Centang Varimax pada kolom method, karena tujuan kita adalah menghasilkan faktor-faktor unik dan berusaha membuat seminimum mungkin banyaknya variabel dengan muatan tinggi pada satu faktor. 

Pada kolom Display centang Rotated solution dan Loading plots lalu continue.

7. Pilih Scores maka akan muncul tabel Factor Analysis : Factor Scores. Dalam hal ini berguna jika ingin melakukan analisis lanjutan. Dan disarankan menggunakan metode principal component analysis. Centang Save as Variables lalu centang Anderson-Rubin. Dan dilanjutkan dengan centang Display factor score coefficient matrix lalu continue.

8. Klik OK

Ada tiga methode mengestimasi skor faktor, yaitu :

1. Metode Regression. Skor yang dihasilkan memiliki rata-rata 0 dan varians sama dengan kuadrat korelasi berganda antara skor faktor dengan nilai variabel aslinya. Skor yang diperoleh bisa jadi masih berkorelasi walaupun faktor adalah orthogonal.
2. Metode Bartlett. Skor yang dihasilkan memiliki rata-rata 0 dan jumlah kuadrat faktor unik berada pada range variabel yang minimal.
3. Metode Anderson-Rubin. Merupakan modifikasi dari metode Bartlett yang menjamin adanya orthogonal pada faktor yang diestimasi. Skornya akan menghasilkan mean 0 dan standar deviasi 1 serta tidak berkorelasi satu sama lainnya.

Read More

~"ANALISIS FAKTOR"~

Biasanya saya menggunakan analisis faktor adalah untuk mereduksi sejumlah n-variabel menjadi  m-faktor unik, dimana m<n. AKan tetapi m-faktor tersebut bisa menyerap sebagian besar informasi yang terkandung dalam n-variabel asli atau yang bisa memberikan sumbangan terhadap varian seluruh variabel. Dalam analisis faktor tidak terdapat variabel bebas atau pun variabel tak bebas. 

Dalan analisis multivariate terdapat dua kelompok model besar, yaitu :

1. Model Dependensi, terdapat didalamnya variabel bebas dan variabel tak bebas. Dalam hal ini melihat pengaruh variabel bebas terhadap variabel tak bebas. Dan bahkan hingga meramalkan nilai variabel tak bebas berdasarkan variabel bebas. Contohnya pada analisis regresi, analisis diskriminan, analisis varian, dll.
2. Model Interdependensi, tidak terdapat variabel bebas dan variabel tak bebas. Dalam hal ini menganalisis komponen utama berbagai jenis hubungan. Dan semua variabel dan hubungannya dianggap terjadi secara simultan. Contohnya pada analisis faktor dan analisis diskriminan.

Dalam analisis regresi linear berganda sering ditemukan terjadinya multikolinearitas yaitu adanya korelasi antara variabel bebas. Hal ini tentu akan melanggar asumsi dalam regresi linear berganda. Untuk itu, salah satu cara yang dapat dilakukan adalah mengubah n-variabel bebas yang berkorelasi menjadi beberapa m-faktor sebagai variabel baru yang tidak saling berkorelasi dengan n<m.

Ada beberapa contoh penelitian yang menggunakan analisis faktor :

1. Dalam pemasaran untuk mengidentifikasi karakteristik pelanggan yang sensitif terhadap harga.
2. Dalam manajemen SDM untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi produktivitas karyawan.
3. dll

Langkah-langkah dalam analisis faktor, yaitu :

1. Merumuskan masalah

Meliputi : 

• Tujuan analisis faktor harus diidentifikasi
• Variabel yang digunakan berdasarkan teori dan penelitian sebelumnya dan pertimbangan peneliti.
• Pengukuran variabel berdasarkan skala interval atau rasio.
• Banyaknya elemen sampel (n) harus cukup memadai. Sebagai petunjuk kasar, jika ada k variabel maka n = 4k. 

Pengujian untuk hal ini dilakukan dengan menggunakan statistik KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) yaitu untuk mengukur kecukupan sampling. Nilai KMO yang kecil (<0,50) menunjukkan bahwa korelasi antar-pasangan variabel tidak bisa diterangkan oleh variabel lainnya dan analisis faktor tidak mungkin tepat.

2. Menentukan bentuk matriks korelasi

Analisis faktor tepat digunakan jika ada korelasi antara variabel-variabel yang diteliti. Dalam hal ini matriks korelasi bukanlah matriks identitas.  Sedangkan untuk menguji apakah analisis faktor tepat digunakan atau tidak maka digunakan pengujian "The Bartlett's test of sphericity". 

Hipotesis ujinya adalah

    Ho : matriks korelasi adalah matriks identitas (tidak ada korelasi antar variabel)

    Ha : matriks korelasi adalah bukan matriks identitas (ada korelasi antar variabel)

Ho akan ditolak jika nilai signifikansi pada Bartlett's test adalah kurang dari 5%.

Artinya terdapat korelasi antar variabel dan model tepat digunakan dengan teknik analisis faktor.

3. Menentukan metode analisis faktor

Terdapat beberapa metode analisis faktor yang biasa digunakan yaitu :

1. Principal Component Analysi Jumlah varian dalam data dipertimbangkan direkomendasikan jika banyaknya faktor harus minimum dengan memperhitungkan varian maksimum dalam data untuk dipergunakan dalam analisis multivariat lebih lanjut.
2. Common Factor Analysis, direkomendasikan untuk mengenali atau mengidentifikasi dimensi yang mendasari.

3. Menentukan banyaknya faktor

Ada beberapa prosedur yang dapat dilakukan, yaitu :

• Penentuan apriori yaitu menentukan jumlah faktor berdasarkan pengalaman sebelumnya atau teori yang mendukung. Jumlah faktor langsung ditentukan sesuai dengan yang diharapkan.
• Berdasarkan nilai eigen (eigenvalues) yaitu berdasarkan besarnya sumbangan dari faktor terhadap varian seluruh variabel asli. Dan hanya faktor yang memiliki nilai varian lebih besar dari 1 yang akan dimasukkan dalam model.
• Berdasarkan Scree Plot yaitu suatu plot dari nilai eigen sebagai fungsi banyaknya faktor. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa titik tempat di mana scree plot mulai terjadi, menunjukkan banyaknya faktor yang benar. Kenyataannya jumlah faktor dengan scree plot akan lebih banyak 1 daripada berdasarkan eigenvalues.
• Penentuan berdasarkan pada persentase varian. Petunjuk yang disarankan adalah ekstraksi faktor dihentikan jika kumulatif persentase varian sudah mencapai paling sedikit 60% atau 75% dari seluruh varian variabel asli.

4. Melakukan rotasi faktor dengan tujuan untuk mempermudah interpretasi faktor. Melalui rotasi faktor maka matriks faktor akan diubah ke matriks yang lebih sederhana. Dalam melakukan rotasi ada beberapa metode yang digunakan, yaitu orthogonal rotation dan oblique rotation.

Orthogonal rotation yang biasanya digunakan adalah varimax procedure yaitu berusaha meminimumkan banyaknya variabel dengan muatan tinggi pada satu faktor, sehingga memudahkan interpretasi faktor-faktor. Sedangkan oblique rotation digunakan jika faktor dalam populasi berkorelasi sangat kuat.

5. Melakukan interpretasi faktor. Akan lebih mudah dilakukan dengan mengenali/mengidentifikasi variabel yang muatannya (loadingnya) besar pada faktor yang sama. Dalam hal ini memberi nama dari faktor yang terbentuk.

6. Menghitung skor atau nilai faktor, hal ini dilakukan jika ingin melakukan analisis lanjutan. Seperti regresi yang mana faktor adalah hasil variabel yang tidak multikolinear, atau analisis multidiskriminan. Sedangkan jika kita hanya ingin mengidentifikasi faktor atau karakteristik maka hal ini tidak perlu dilakukan.

Metode component factor analysis tidak akan ada korelasi pada faktor-faktor yang dihasilkan. Sedangkan jika menggunakan common factor analysisi maka tidak akan menjamin bahwa faktor tersebut tidak akan berkorelasi. Menghitung faktor skor dapat dilakukan setelah model faktor dibentuk, yaitu :

Fi = wi1F1 + wi2F2 + wi3F3 + ... + wijXj + ...  wikXk

Fi  = skor (nilai) faktor ke-i

wi = bobot / koefisien faktor

k  = banyaknya variabel

i  = jumlah faktor

Timbangan atau bobot atau koefisien faktor wij digunakan untuk menggabung variabel yang dibakukan yang diperoleh dari factor score coefficient matrix.

7. Menentukan "Model Fit".

Reference :

• Sharma, Shubash, 1996. Applied Multivariate Techniques. John Wiley & Sons, Inc. Canada.
• Supranto, J., 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.

Read More

~"ANALISIS KORELASI PEARSON PRODUCT MOMENT"~

Korelasi Pearson Product Moment digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel dengan syarat kedua variabel tersebut berskala interval atau rasio. Nilai korelasi menentukan ada atau tidaknya hubungan serta arah dari hubungan kedua variabel tersebut. Besar kecinya hubungan antara dua variabel dinyatakan dalam bilangan koefisien korelasi yang disimbolkan dengan r.

Adapun nilainya berkisar antara -1 < r < +1, nilai r = +1 dikatakan korelasi sempurna sedangkan r = 0 berarti tidak adanya korelasi antara kedua variabel. Tanda positif dan negatif dari sebuah nilai korelasi menunjukkan arah dari korelasi tersebut, jika nilai r bertanda positif dikatakan hubungan kedua variabel adalah searah atau positif sedangkan jika nilai r adalah negatif dikatakan hubungan kedua variabel adalah berlawanan arah atau negatif. Dapat digambarkan dengan grafik berikut ini :

1. Korelasi Positif, artinya jika variabel bebas X naik maka variabel tak bebas Y akan naik juga, sebaliknya jika variabel bebas X turun maka variabel tak bebas Y akan turun juga.

2. Korelasi Negatif, artinya jika variabel bebas X naik maka variabel tak bebas Y akan turun, sebaliknya jika variabel bebas X turun maka variabel tak bebas Y akan naik.

3. Tidak Ada Korelasi, artinya kedua variabel tidak menunjukkan adanya hubungan.

4. Korelasi Sempurna, artinya kenaikan atau penurunan variabel bebas berbanding dengan kenaikan atau penurunan variabel lainnya, dan grafik menunjukkan plot tepat berada pada garis linear.

Adapun perhitungan nilai korelasi Pearson Product Moment adalah :

Keterangan :

Adapun interpretasi dari nilai korelasi tersebut (menurut Sugiyono, 2007) adalah 

0,00 - 0,199 = sangat rendah

0,20 - 0,399 = rendah

0,40 - 0,599 = sedang

0,60 - 0,799 = kuat

0,80 - 1,000 = sangat kuat

Jadi semakin dekat ke +1 maka nilai koefisien korelasi semakin kuat sedangkan semakin dekat ke 0 maka nilai koefisien korelasi semakin lemah. Koefisien korelasi = +1 dikatakan sempurna.

By MEYF

Referensi:

• Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition.
• Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
• Sugiyono. 2007. Metode Penelitian Bisnis. CV Alfabeta. Bandung.

Read More