UJI MUTIKOLINEARITAS (Test of Multicolinearity)

Misalkan model regresi Y' = a + b1X1 + b2X2, dimana pada variabel X1 dan X2 terdapat informasi yang redundan sehingga terjadinya hubungan atau korelasi antara variabel bebas X1 dan X2. Sehingga dalam hal ini akan mengganggu atau memberikan solusi yang tidak maksimum untuk model regresi. Kejadian ini disebut sebagai multikolinearitas.

Multikolinearitas adalah adanya hubungan atau korelasi linear yang sempurna atau pasti di antara beberapa atau semua variabel independen yang menjelaskan dari model regresi. Jika dalam model regresi terjadi multikolinearitas, maka akan muncul beberapa masalah serius dalam model. secara statistik masalah tersebut yaitu :

• Akan mengakibatkan meningkatnya nilai likelihood error dalam mengestimasi parameter, standar error, dll. 
• Hasil model regresi akan membingungkan dan menyesatkan.

Dalam model regresi asumsi yang harus dipenuhi adalah tidak adanya multikolinearitas antara variabel independen. Ada beberapa metode yang dapat dilakukan untuk menguji multikolinearitas :

1. Dengan melihat nilai VIF (Variance Inflation Factor) pada model regresi.
2. Membandingkan nilai koefisien determinasi bk dengan nilai determinasi R^2 secara serentak.
3. Melihat nilai Eigenvalue dan Condition Index.

Adapun beberapa indikator terjadinya multikolinearitas dalam model regresi : 

Y' = a + b1X1 + b2X2, +...+bkXk,

1. Adanya hubungan signifikan antara variabel bebas dalam model.
2. Hasil uji-t yang tidak signifikan untuk semua parameter bk namun uji-F yang signifikan dalam uji ketepatan model.
3. Adanya tanda yang berlawanan dengan apa yang diharapkan saat mengestimasi parameter. Misalnya saat menghitung korelasi antara Y dengan X1 diperoleh nilai korelasi R bertanda positif sedangkan korelasi dalam model regresi antara Y dan X1 (dilihat dari nilai parameter b1) diperoleh nilai bertanda negatif.
4. Terjadinya perbedaan nilai yang besar antara koefisien regresi dengan nilai korelasi. Misalnya nilai korelasi antara variabel Y dengan X1 adalah r = 0,780 dan nilai signifikan. Sedangkan nilai koefisien regresi antara Y dan X1 b1 = 0,160 dan tidak signifikan.
5. VIF = 1/(1-(Ri^2)) dimana Ri adalah koefisien determinasi dalam model. Jika nilai VIF lebih besar dari 10 maka terjadi multikolinearitas.

Jika hal di atas terjadi dalam model regresi Anda, patut untuk dicurigai bahwa terjadinya multikolinearitas dalam model regresi, sehingga terjadi pelanggaran asumsi. 

Apa solusi yang dapat kita lakukan jika terjadi multikolinearitas?

1. Menambah atau mengganti data sampel baru, memang hal ini akan mengeluarkan cost yang besar.
2. Menghapus salah satu variabel prediktor yang mengalami multikolinearitas (kadang bisa mengakibatkan salah menghapus variabel).
3. Mengabaikannya selama tidak menimbulkan masalah serius dalam model regresi. Namun hindari inferensi mengenai parameter bk dan batasi nilai variabel bebas agar tidak terjadi perbedaan mencolok antara nilai Y (nyata) dengan Y' (estimasi).
4. Jika tujuan kita ingin membentuk hubungan sebab akibat antara Y dengan variabel bebas Xk maka gunakan Design of Experiment (Rancangan Percobaan).
5. Untuk mengurangi rounding error dan menstabilkan koefisien regresi maka gunakan Ridge Regression untuk mengestimasi parameter bk.
6. Mengganti metode analisis regresi dengan yang lebih advance seperti metode stepwise, PCR (principle component regression), dll.

Next session...tahap pengujian multikolinearitas dengan SPSS IBM 21.

by MEYF

Referensi :

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.

- Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.
- Shochrul dkk. Cara Cerdas Menguasai Eviews. Salemba Empat. 2011. Jakarta.