~"DERAJAT KEBEBASAN"~

Dalam statistik, tentu tidak asing mendengar kata derajat bebas atau degree of freedom (df). Namun masih banyak yang keliru dalam penetapan derajat kebebasan tersebut. 

Derajat kebebasan berkaitan dengan pada jumlah informasi yang bebas yang ada digunakan untuk membuat estimasi terhadap informasi yang lain. Perhitungan derajat kebebasan dimulai dari ukuran sampel. 

Sebagai contoh jika sampel diambil 5 orang untuk mengukur rata-rata tinggi badan kelima orang tersebut. Dalam hal ini terdapat lima sampel (n=5), jika diharapkan sampel orang yang dikumpul memiliki rata-rata tinggi badan sebesar 165 cm. Maka dari kelima orang tersebut hanya empat orang yang dapat ditentukan secara bebas tinggi badannya. 

Misalnya 159, 165, 164, 167 sedang seorang lagi tidak dapat ditentukan secara bebas agar memperoleh rata-rata tinggi badan kelima orang tersebut adalah 165 cm. 

Berikut dapat dilihat cara perhitungannya :

Jika x adalah tinggi badan orang kelima

Rata-rata = 165 cm = (159 + 165 + 164 + 167 + x ) / 5

maka x harus memiliki tinggi badan 170 cm.

Jadi derajat bebas adalah berkaitan dengan ukuran sampel. Jika parameter yang ditaksir hanya satu (artinya terdapat satu variabel) seperti contoh di atas (yaitu rata-rata tinggi badan) maka derajat kebebasan adalah n-1 = 5-1 = 4

Jika ada tiga variabel yang diukur maka derajat bebas adalah n-3 = 5-3 = 2.

Jadi derajat bebas atau degree of freedom (df) adalah 

 df = n - k

dimana

n  = jumlah sampel

k  = jumlah variabel

by MEYF

Read More

~"SKALA PENGUKURAN"~

Dalam statistika inferensia, salah satu yang harus dipahami adalah mengenai skala pengukuran dari data yang diperoleh. Adapun skala pengukuran data terbagi atas 4 :

1. Skala Nominal

Merupakan skala terendah yang hanya memiliki ciri-ciri membedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur lainnya. Dengan kata lain hanya mengelompokkan data. Misalnya gender yang hanya terdiri dari kelompok laki-laki dan kelompok perempuan.

2. Skala Ordinal

Merupakan skala yang selain memiliki ciri-ciri membedakan juga memiliki ciri-ciri mengurutkan pada rentangan tertentu. Misalnya jabatan suatu pekerjaan yaitu operator, staff, supervisor, manager. Jabatan staff memiliki posisi lebih tinggi dibandingkan operator, jabatan supervisor memiliki posisi lebih tinggi daripada staff namun tidak dapat dikatakan bahwa jabatan supervisor dua kali lebih tinggi dibandingkan jabatan operator.

3. Skala Interval

Merupakan skala yang memiliki ciri-ciri membedakan, mengurutkan dan juga memiliki jarak yang sama. Misalnya suhu udara yaitu derajat Celcius, Fahrenheit, Reamur dan Kelvin. Suhu dikota A, B dan C adalah 25, 31, 35 derajat Celcius. Kita hanya dapat membedakan dan mengurutkan data tersebut menjadi suhu kota B lebih panas daripada kota A. Hal lain yang perlu diperhatikan adalah suhu 0 derajat Celcius bukan berarti tidak ada suhu udara, namun suhu tersebut dapat dikatakan lebih dingin.

4. Skala Rasio

Merupakan skala tertinggi yang memiliki ciri-ciri membedakan, mengurutkan, memiliki jarak yang sama dan memiliki nilai nol mutla. Contohnya ukuran panjang, berat, jumlah suatu barang. Misalkan uang saya adalah nol rupiah, artinya saya tidak punya uang.

Read More