STATISTIK DESKRIPTIF DAN STATISTIK INFERENSIAL

Dalam penelitian kuantitatif, analisis data merupakan kegiatan setelah data dikumpulkan dari seluruh responden. Kegiatan dalam analisis data adalah

• Mengelompokkan data berdasarkan variabel dan jenis responden
• Mentabulasi data berdasarkan variabel dari seluruh responden
• Menyajikan data dari tiap variabel yang diteliti
• Melakukan perhitungan untuk menjawab rumusan masalah
• Melakukan perhitungan untuk menguji hipotesis yang telah diajukan

Teknik analisis data dalam penelitian kuantitatif menggunakan statistik. Terdapat dua statistik untuk analisis yaitu

1. Statistik Deskriptif, yaitu statistik yang digunakan untuk  analisa data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa ada tujuan membuat kesimpulan untuk generalisasi.

Beberapa hal yang dapat dilakukan adalah penyajian data melalui tabel, grafik, diagram lingkaran (pie chart), pictogram, perhitungan modus, median, mean (pengukuran tendensi sentral), desil, persentil, perhitungan penyebaran data melalui perhitungan rata-rata dan standar deviasi, perhitungan prosentase. Dapat juga dilakukan analisis korelasi antar variabel, analisis regresi atau membandingkan dua nilai rata-rata sampel/populasi.

2. Statistik Inferensial, yaitu statistik yang digunakan untuk menganalisis data sampel dan hasilnya diberlakukan untuk populasi. 

Statistik ini cocok digunakan jika sampel diambil pada populasi yang jelas dan pengambilan sampel secara acak. Sering disebut statistik induktif atau statistik probabilitas karena kesimpulan yang diberlakukan pada populasi berdasarkan pada data sampel dan kebenarannya bersifat peluang (kita kenal disini tafar signifikansi dan interval kepercayaan).

Disini terjadi pengujian signifikansi dari suatu analisis yang biasanya didasarkan pada tabel seperti tabel-t untuk uji-t dan tabel-F untuk uji-F (dapat digunakan alat bantu lainnya seperti MS - Excel).

Statistik inferensial terbagi atas dua yaitu statistik parametrik dan statistik nonparametrik. Dimana statistik parametrik diperlukan terpenuhinya banyak asumsi terutama berdistribusi normal, sedangkan statistik nonparametrik tidak demikian.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Read More

METODE KUANTITATIF DAN METODE KUALITATIF

Metode penelitian kuantitatif dapat diartikan sebagai metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada populasi atau sampel tertentu. Teknik pengambilan sampel pada umumnya dilakukan secara acak, pungumpulan data menggunakan instrumen penelitian seperti kuisioner. Analisis data bersifat kuantitatif/statistik dengan tujuan untuk menguji hipotesis yang telah ditetapkan. Hipotesis tersebut diuji melalui pengumpulan data lapangan. Data yang terkumpul diuji secara kuantitatif dengan menggunakan statistik deskriptif dan statistik inferensial sehingga dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti atau tidak. Hasil penelitian dapat digeneralisasikan pada populasi dimana sampel tersebut diambil.

Metode penelitian kualitatif adalah metode penelitian yang digunakan untuk meneliti pada kondisi obyek yang alamiah, (sebagai lawannya adalah eksperimen). Obyek yang alamiah artinya obyek yang berkembang apa adanya, tidak dimanipulasi oleh peneliti. Peneliti adalah sebagai instrumen kunci, untuk itu seorang peneliti harus memiliki wawasan yang luas dan bekal teori yang kuat, sehingga mampu bertanya, menganalisis, memotret, menginterpretasikan dan menkonstruksi fenomena dalam situasi sosial yang diteliti menjadi lebih jelas dan bermakna. Teknik pengambilan sumber data dilakukan secara purposive dan snowball dan teknik pengumpulan dengan gabungan (trianggulasi). Analisis data bersifat induktif/kualitatif, berdasarkan fakta-fakta yang ditemukan di lapangan dan kemudian dikonstruksikan menjadi hipotesis atau teori. Dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari pada generalisasi.

Perbedaan antara penelitian kuantitatif dan penelitian kualitatif meliputi tiga hal, yaitu:

1. Perbedaan aksioma yaitu pandangan dasar.

2. Perbedaan proses penelitian.
Pada penelitian kuantitatif pada prinsipnya untuk menjawab masalah. Bertolak dari studi pendahuluan dari obyek yang diteliti. Proses penelitian bersifat linier, dimana langkah-langkahnya jelas, mulai dari rumusan masalah, berteori, berhipotesis, mengumpulkan data, analisis data dan membuat kesimpulan dan saran.

Penelitian kualitatif pada dasarnya belum memiliki masalah atau keinginan yang jelas, tetapi dapat langsung memasuki obyek/lapangan. Proses penelitian kualitatif dilakukan secara sirkuler, berulang-ulang dengan berbagai cara dan berbagai sumber. Proses penelitian kualitatif terdiri dari tahap deskripsi, tahap reduksi dan tahap seleksi.

3. Perbedaan karakteristik penelitian.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Read More

KESALAHAN DALAM MENGUJI HIPOTESIS

Dalam menaksir paramater populasi berdasarkan data sampel, kemungkinan akan terdapat dua kesalahan, yaitu : 

1. Kesalahan Tipe I adalah kesalahan dalam menolak hipotesis Ho yang benar (seharusnya diterima). Dalam hal ini tingkat kesalahan.
2. Kesalahan Tipe II adalah kesalahan dalam menerima hipotesis yang salah (seharusnya ditolak).

Berikut dapat dilihat tabel hubungan antara keputusan menolak atau menerima Ho :

Tabel 1. Hubungan Antara Keputusan Menolak dan Menerima Hipotesis

1. Keputusan menerima hipotesis Ho yang benar, berarti tidak terjadi kesalahan.
2. Keputusan menerima hipotesis Ho yang salah, berarti  terjadi kesalahan tipe II (Beta).
3. Keputusan menolak hipotesis Ho yang benar, berarti terjadi kesalahan tipe I (Alpha).
4. Keputusan menolak hipotesis Ho yang salah, berarti tidak terjadi kesalahan.

Tingkat kesalahan ini selanjutnya dinamakan tingkat signifikansi / taraf signifikansi / level of significant (lihat Taraf Significant). Dalam prakteknya tingkat signifikansi telah ditetapkan oleh peneliti terlebih dahulu. Dalam pengujian hipotesis kebanyakan digunakan kesalahan tipe I yaitu berapa persen kesalahan untuk menolak hipotesis nol yang benar (biasa menggunakan nilai Alpha).

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

-Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- http://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis

Read More

TARAF SIGNIFIKANSI

Pengujian hipotesis pada dasarnya adalah menaksir parameter populasi berdasarkan data sampel. Ada dua cara menaksir parameter, yaitu

1. Penaksiran titik (a point estimate), suatu taksiran parameter populasi berdasarkan satu nilai dari rara-rata data sampel. Sebagai contoh hipotesis yang berbunyi: 

• Rata-rata pegawai PT ABC adalah lulusan S1.
• Rata-rata lama tidur orang dewasa adalah 6 jam sehari.

2. Penaksiran interval (interval estimate), suatu taksiran parameter populasi berdasarkan nilai interval rata-rata data sampel. Sebagai contoh hipotesis yang berbunyi:

• Rata-rata pegawai PT ABC adalah lulusan D3 - lulusan S2.
• Rata-rata lama tidur orang dewasa adalah antara 4 - 8 jam.

Menaksir populasi dengan nilai tunggal akan memiliki resiko kesalahan lebih tinggi dibandingkan dengan menggunakan interval. Makin besar interval taksirannya maka akan semakin kecil kesalahannya. Sebagai contoh di atas, menaksir lama tidur orang dewasa adalah antara 3 - 9 jam akan lebih kecil kesalahannya jika interval lama tidur orang dewasa adalah 5 - 7 jam. 

Dalam penelitian, biasanya interval taksiran ditetapkan terlebih dahulu. Seperti 1%, 5%, atau 10%. Nilai ini disebut taraf signifikansi / tingkat signifikansi / level of significant. 
Nilainya adalah berupa probabilitas atau peluang munculnya suatu kejadian, yaitu peluang besarnya melakukan kesalahan.

Tingkat signifikansi 5% artinya kita mengambil resiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolah hipotesis yang benar adalah sebanyak-banyaknya 5% dan benar dalam mengambil keputusan sedikit-dikitnya adalah 95%. (tingkat kepercayaan).

Atau dengan kata lain, kita percaya bahwa 95% dari keputusan untuk menolak hipotesis yang salah adalah benar. 

Penentuan taraf signifikansi, biasanya ditentukan oleh peneliti. Penelitian tertentu yang membutuhkan taraf kesalahan yang lebih kecil seperti meneliti makanan, penyakit, obat-obatan dll dibutuhkan tingkat ketelitian yang lebih tinggi bisa menggunakan taraf signifikansi 0,5% atau 0,1%.

Dalam kurva normal untuk pengujian dua sisi (2-tail sided), dapat kita lihat daerah taksiran dan besarnya kesalahan, sebagai berikut :

Gambar 1. Kurva Pengujian Dua Sisi

Untuk pengujian satu sisi (1-tail sided) menggunakan uji-t atau uji-F, maka dapat kita lihat daerah taksiran dan besarnya kesalahan, sebagai berikut:

Gambar 2. Kurva Pengujian Satu Sisi

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

-Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- http://id.wikipedia.org/wiki/Uji_hipotesis

Read More

HIPOTESIS

Dalam pengujian statistika, kita kenal istilah hipotesis. Hipotesis berasal dari bahasa Yunani: hypo = di bawah;thesis = pendirian, pendapat yang ditegakkan, kepastian. 

Hipotesis adalah jawaban sementara tentang rumusan masalah penelitian yang belum dibuktikan kebenarannya. Jawaban sementara karena jawaban yang diberikan baru didasarkan pada teori yang relevan, belum didasarkan pada fakta-fakta empiris yang diperoleh melalui pengumpulan data.

Biasanya hipotesis adalah langkah ketiga dalam penelitian setelah landasan teori dan kerangka berfikir. Tidak semua penelitian memerlukan hipotesis seperti penelitian yang bersifat eksploratif dan deskriptif. 

Hipotesis dinyatakan dalam bentuk kalimat pernyataan bukan kalimat pertanyaan. 

Penelitian yang merumuskan hipotesis adalah penelitian yang menggunakan pendekatan kuantitatif. Sedangkan penelitian yang menggunakan pendekatan kualitatif, tidak merumuskan hipotesis, tetapi justru diharapkan dapat ditemukan hipotesis. Selanjutnya hipotesis tersebut akan diuji dengan pendekatan  kuantitatif. 

Dalam hipotesis terdapat istilah, yaitu

1.Hipotesis null (Ho) adalah pernyataan yang menyatakan tidak adanya perbedaan antara parameter dengan statistik (data sampel). Hipotesis yang menyatakan tidak adanya hubungan antarvariabel. 

2.Hipotesis alternatif atau hipotesis kerja (Ha) adalah pernyataan yang menyatakan adanya perbedaan antara parameter dengan statistik (data sampel). Hipotesis yang menyatakan adanya hubungan antar variabel.

Dalam statistik, hipotesis alternatif tidak sama dengan hipotesis kerja. 

Bentuk-bentuk hipotesis, sebagai berikut :

1. Hipotesis deskriptif

Merupakan jawaban sementara terhadap masalah deskriptif. 

Contoh :

Ho : Rata-rata skor total tingkat kecerdasan siswa mencapai 70

Ha : Rata-rata skor totak tingkat kecerdasan siswa tidak mencapai 70

2. Hipotesis komparatif (perbandingan)

Merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah komparatif (perbandingan). 

Dalam hal ini, variabel sama namun populasi/sampel berbeda. atau waktu berbeda

Contoh : 

Ho : Daya tahan lampu pijar A lebih lama dibandingkan dengan lampu pijar B

Ho : Daya tahan lampu pijar A lebih pendek dibandingkan dengan lampu pijar B

3. Hipotesis asosiatif (hubungan)

Merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih.

Contoh :

Ho : Terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat stress dengan prestasi belajar

Ha : Tidak terdapat hubungan yang signifikan antara tingkat stress dengan prestasi belajar

Karakateristik hipotesis yang baik, diantaranya:

1. Dinyatakan dalam kalimat yang jelas dan tidak ambigu.

2. Dapat diuji dengan data yang dikumpulkan dengan metode-metode ilmiah.

3. Merupakan dugaan terhadap variabel mandiri.

4. Merupakan perbandingan keadaan variabel pada berbagai sampel.

5. Merupakan dugaan tentang hubungan antara dua variabel atau lebih.

dll.

Uji Hipotesis adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah kesimpulan pada sampel dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi).

Dalam statistik inferensial, terdapat istilah hipotesis penelitian dan hipotesis statistik. Hipotesis penelitian diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian, kebenaran dari hipotesis itu harus dibuktikan melalui data yang terkumpul. Sedangkan hipotesis statistik diartikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari data sampel penelitian.

Menguji hipotesis penelitian berarti menguji jawaban sementara apakah betul terjadi pada sampel yang diteliti atau tidak. Sedangkan menguji hipotesis statistik adalah menguji hipotesis penelitian yang telah terbukti atau tidak terbukti berdasarkan data sampel itu dapat diberlakukan pada populasi atau tidak.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

-Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- http://id.wikipedia.org/wiki/Hipotesis

Read More

SKALA PENGUKURAN SIKAP

Skala pengukuran merupakan kesepakatan yang digunakan sebagai acuan untuk menentukan panjang pendeknya interval yang ada dalam alat ukur, sehingga bila alat ukur tersebut digunakan dalam pengukuran akan menghasilkan data kuantitatif. 

Dengan skala pengukuran maka nilai variabel yang diukur dengan instrumen tertentu dapat dinyatakan dalam bentuk angka sehingga akan lebih akurat, efisien dan komunikatif. 

Berbagai skala sikap yang dapat digunakan untuk penelitian Administrasi, Pendidikan dan Sosial. Skala tersebut dapat digunakan dalam pengukuran akan mendapatkan data interval atau data rasio. Tergantung pada bidang yang akan diukur. 

1. Skala Likert

Gambar 1 . Contoh Skala Likert

Digunakan untuk mengukur sikap, pendapat dan persepsi seseorang atau sekelompok orang tentang fenomena sosial. Jawaban setiap item instrumen yang menggunakan skala Likert mempunyai tingkatan dari yang sangat positif sampai sangat negatif. Diantaranya :

• Sangat Setuju (5) - Setuju (4) - Ragu-ragu (3) - Tidak setuju (2) - Sangat tidak setuju (1)
• Selalu (4) - Sering (3) - Kadang-kadang (2) - Tidak pernah (1)
• Sangat positif (4) - Positif (3) - Negatif (2) - Sangat negatif (1)
• Sangat baik (4) - Baik (3) - Tidak baik (2) - Sangat tidak baik (1)

Instrumen penelitian dapat berupa cheklist atau pilihan ganda. Data yang diperoleh adalah kualitatif kemudian dikuantitatifkan.

2. Skala Guttman

Gambar 2. Contoh Skala Guttman

Digunakan jika ingin mendapatkan jawaban yang tegas terhadap suatu permasalahan yang ditanyakan. Yaitu 

• Iya (1) - Tidak (0)
• Setuju (1) - Tidak setuju (0)
• Pernah (1) - Tidak pernah (0)

Instrumen penelitian dapat berupa cheklist atau pilihan ganda. Data yang diperoleh adalah kualitatif kemudian dikuantitatifkan.

3. Semantic Differensial

Gambar 3. Contoh Semantic Defferensial

Digunakan untuk mengukur sikap/ karakteristik seseorang, namun tidak pilihan ganda maupun checklist, tetapi tersusun dalam satu garis kontinum yang jawaban sangat positif terletak di paling kanan dan sangat negatif di bagian kiri garis atau sebaliknya. Data yang diperoleh adalah data interval. Data yang diperoleh adalah kualitatif kemudian dikuantitatifkan.

4. Rating Scale

Gambar 4. Contoh Rating Scale

Dengan Rating Scale diperoleh data berupa angka kemudian dikualitatifkan. Responden menjawab salah satu jawaban kuantitatif yang disediakan. Lebih fleksibel dan tidak terbatas untuk pengukuran sikap saja namun dapat untuk mengukur persepsi, status sosial ekonomi, kelembagaan, pengetahuan, kemampuan, proses kegiatan dan lainnya. Terpenting adalah mampu mengartikan setiap angka yang diberikan pada alternatif jawaban.

Contoh :

Seberapa baik tata ruang kerja Anda

Berilah jawaban dengan angka :

4 - bila tata ruang itu sangat baik

3 - bila tata ruang itu cukup baik

2 - bila tata ruang itu kurang baik

1 - bila tata ruang itu sangat tidak baik

Reference : 
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.
- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.
- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Read More

PENYAJIAN DATA

Data merupakan unsur statistika yang memiliki peranan penting. Keberadaannya sebagai pemberi informasi, penarikan kesimpulan hingga pengambilan keputusan dapat dilakukan. Data yang kita peroleh agar lebih berguna, data tersebut harus kita sajikan ke dalam bentuk yang sistematis. Setelah itu analisis data dapat dilakukan lebih mudah.

Penyusunan data secara sistematis dapat dilakukan berdasarkan beberapa hal, misalnya :

1. Berdasarkan waktu

Pendapatan Operasional PT ABC dari bulan Januari - Juni 201

2. Berdasarkan pertimbangan wilayah

Jumlah Penjualan Produk PT ABC pada Tahun 2012

3. Berdasarkan keadaan atau frekuensi

Jumlah Tenaga Kerja PT ABC Pada Tahun 2012

A. Penyajian Data dengan Tabel

Cara pengklasifikasian suatu data yang mudah salah satunya adalah menggunakan distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi merupakan penyusunan data menurut besar kecilnya data itu dalam beberapa kelas tertentu. Biasanya data berjumlah relatif besar, bervariasi dan tidak teratur. Data yang dikelompokkan disajikan dalam bentuk tabel frekuensi.

Tabel frekuensi merupakan suatu tabel yang memuat distribusi kejadian atau kasus ke dalam berbagai kelompok atau kelas yang berbeda. Sedikitnya memuat banyak kelas dan frekuensi (jumlah kejadian). Berdasarkan cara pengelompokkannya, tabel distribusi frekuensi dibedakan menjadi dua, yaitu

1. Tabel frekuensi disusun menurut angka

Jumlah Tenaga Kerja PT ABC Pada Tahun 2012

2. Tabel frekuensi disusun menurut kategori tertentu

Jumlah Karyawan PT ABC berdasarkan Status Karyawana

B. Penyajian Data dengan Grafik

Selain itu data dapat disajikan dalam bentuk grafik untuk menggambarkan distribusi frekuensi dari data tersebut. Ada beberapa grafik yang dapat dibentuk, diantaranya:

Histogram

1. Histogram, berbentuk grafik batang yang berdempatan yang ditempatkan ada diagram kartesius. Sumbu- x (horizontal) menyatakan nilai data yang sebenarnya, sedangkan sumbu-y (vertikal) adalah frekuensi data tersebut.

Polygon

2. Poligon, berbentuk grafik garis yang menghubungkan titik tengah dari berbagai kelas dalam tabel distribusi frekuensi. Sumbu-x adalah nilai tengah kelas dan sumbu-y adalah frekuensi.

Ogives

3. Ogive, berbentuk grafik garis yang menunjukkan frekuensi kumulatif dari data. Terdiri dari dua, kurva ogive kurang dari dan kurva ogive lebih dari.

4. Frekuensi Relatif, menggambarkan jumlah frekuensi pada masing-masing kelas dibandingkan keseluruhan data yang dinyatakan dalam persentase.

Steaf and Leaf Chart

5. Diagram batang dan daun, mampu menampilkan kembali data aslinya secara lengkap.

C. Menggambarkan Data Statistik melalui Diagram

Pie Chart

1. Diagram lingkaran (pie chart), berbentuk lingkaran yang dilakukan dengan menentukan jumlah proporsi relatif masing-masing anggota kumpulan data dengan keseluruhan kemudian dikonversikan ke dalam derajat lingkaran.

Line Chart

2. Diagram garis (line chart), berbentuk garis yang menghubungkan titik-titik dari suatu data. Sangat cocok untuk data yang berhubungan dengan runtutan waktu. (time series)

Bar Chart

3. Diagram Balok (Bar Chart), berbentuk kotak persegi yang memvisualkan data tentang suatu hal. Kotak yang dibentuk terpisah berbeda dengan histogram yang berdempatan.

pictogram

4. Pictogram, penyajian data yang memberikan gambaran yang sangat jelas, data-data yang terkumpul dan telah diklasifikasikan tersebut ditampilkan dalam bentuk gambaran objek yang sekiranya pantas mewakilinya.

kartogram

5. Kartogram, penyajian data dengan menggunakan peta yang memiliki beberapa ciri pembeda.

Reference :

- Kazmier. 2004. Statistik Untuk Bisnis. Scahum's Easy Outlines. Erlangga. Jakarta
- Purbayu & Muliawan. 2007. Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Erlangga. Jakarta
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

Read More

DISTRIBUSI NORMAL

Distribusi normal merupakan suatu alat statistik yang sangat penting untuk menaksir dan meramalkan peristiwa-peristiwa yang lebih luas. Distribusi normal disebut juga dengan distribusi Gauss untuk menghormati Gauss sebagai penemu persamaannya (1777-1855). Menurut pandangan ahli statistik, distribusi variabel pada populasi mengikuti distribusi normal. 

Distribusi normal pertama kali diperkenalkan oleh Abraham DeMoivre (1733) sebagai pendekatan distribusi binomial untuk n besar. Selanjutnya dikembangkan oleh Pierre Simon de Laplace dan dikenal dengan Teorema Moivre - Laplace. Laplace menggunakan distribusi normal untuk analisis galat suatu eksperimen. 

Suatu data membentuk distribusi normal jika jumlah data di atas dan di bawah mean adalah sama.

Distribusi normal berupa kurva berbentuk lonceng setangkup yang melebar tak berhingga pada kedua arah positif dan negatifnya.

Ciri-ciri kurva normal :

1. Bentuk kurva normal
1. Menyerupai lonceng (genta/bel).
2. Merupakan suatu poligon yang dilicinkan yang mana ordinat (sumbu tegak) merupakan frekuensi dan absisnya (sumbu alas) memuat nilai variabel.
3. Simetris.
4. Luas daerah merupakan nilai rata-rata (mean).
5. Luas daerah sebelah kiri dan kanan mendekati 50%.
6. Memiliki satu modus (disebut juga bimodal).
2. Daerah kurva normal
1. Merupakan ruangan yang dibatasi daerah kurva dengan absisnya (sumbu alas).
2. Luas daerah biasanya dinyatakan dalam persen atau proporsi.

Distribusi normal dipengaruhi oleh dua parameter, yaitu mean dan standar deviasi.

Mean menentukan lokasi pusat statistik dan standar deviasi menentukan lebar dari kurva normal.

Rumus umum distribusi normal :

dengan 

Kurva normal menggambarkan daerah penerimaan dan penolakan Ho. 

Jika pengujian dua arah / sisi, maka gambarnya sebagai berikut :

Jika pengujian satu arah, maka gambarnya sebagai berikut :

 

Uji satu arah biasanya untuk uji F dan uji t satu arah.

Reference :

- Kazmier. 2004. Statistik Untuk Bisnis. Scahum's Easy Outlines. Erlangga. Jakarta
- Purbayu & Muliawan. 2007. Statistika Deskriptif dalam Bidang Ekonomi dan Niaga. Erlangga. Jakarta
- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.
- http://id.wikipedia.org/wiki/Distribusi_normal

Read More