CONTOH ONE WAY ANOVA DENGAN JUMLAH N SAMPEL BERBEDA MENGGUNAKAN IBM SPSS 21

Selanjutnya kita coba untuk menggunakan IBM SPSS 21 pada data Nilai Matematika dari Tiga Dosen.
Berikut langkah-langkahnya (sama dengan sebelumnya):

1. Buka IBM SPSS 21
2. Pilih Variabel View dan isikan seperti berikut ini :

2. Input data pada Data View seperti berikut ini: 

3. Klik Analyze --> Compare Means --> One-Way Anova

4. Pindahkan variabel Nilai  pada kolom Dependent List dan variabel Kelas pada kolom Factor, klik OK.

5. Berikut Output yang kita peroleh

Hipotesis Uji:

Ho : Tidak terdapat selisih antara nilai rata-rata yang akan diberika ketiga dosen.

Ha : Terdapat selisih antara nilai rata-rata yang akan diberika ketiga dosen.

Hipotesis statistik :

Ho : m₁ = m₂ = m₃ = ... = m_k

Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.

Statistik Uji :

Pilih nilai signifikansi alpha 5%, dan F-tabel dengan df(JKk) =k-1=3-1=2 dan df(JKg) =n-k=40-3=37. Sehingga diperoleh F-tabel =3,25.Dan pada tabel ANOVA kolom F diperoleh F-hitung = 0,465.

Keputusan :

F-hitung < F-tabel, Ho diterima dan Ha ditolak.

Kesimpulan : 

Tidak terdapat perbedaan yang nyata di antara nilai rata-rata yang diberikan oleh ketiga dosen tersebut.

Semoga bermanfaat ^_^...

Silahkan comment and sharing di sini...:)

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Read More

CONTOH ONE WAY ANOVA DENGAN JUMLAH N YANG SAMA DENGAN IBM SPSS 21

Nah, berikut kita coba bahas contoh analisa ragam satu jalur dengan jumlah n sampel yang sama antar kelompok.  see Contoh Analisa Ragam Satu Jalur Jumlah Sampel Sama.

1. Buka IBM SPSS 21

2. Pada Variable View ketik seperti di bawah ini :

2. Pada Data View, silahkan input data seperti berikut ini:

3. Klik Analyze --> Compare Mean --> One-Way ANOVA

4. Pindahkan variabel Lama ke kolom Dependent List dan variabel Tablet masukkan ke kolom Factor selanjutnya klik OK.

5. Sehingga diperoleh Output sebagai berikut :

Hipotesis uji :

Ho : Kelima tablet memiliki waktu yang sama dalam mengurangi rasa sakit.

Ha : Terdapat tablet yang tidak memiliki waktu sama dalam mengurangi rasa sakit.

Hipotesis statistik :

Ho : m₁ = m₂ = m₃ = ... = m_k

Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.

Statistik Uji :

Pilih nilai signifikansi alpha 5%, dan F-tabel dengan df(JKk) =k-1=5-1=4 dan df(JKg) =n-k=25-5=20. Sehingga diperoleh F-tabel =2,87. 

Atau gunakan MS-Excel dengan ketik =finv(alpha;(k-1);(n-k)) = "finv(0,05;4;20)=2,87".Dan dari tabel output diperoleh nilai F-hitung=6,896 pada kolom F.

Keputusan :

F-hitung=6,896>F-tabel=2,87, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.

Kesimpulan :

Kelima tablet tersebut tidak sama dalam mengurangi rasa sakit.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Read More

ANALISIS VARIANS SATU ARAH (ONE WAY ANOVA)

Analisis ragam satu jalur berarti kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata yang didasarkan pada satu kriteria tertentu. Ada hal yang harus diperhatikan yaitu tujuannya membandingkan rata-rata antar sampel dan sampel yang digunakan adalah berasal dari sampel yang berbeda.

Misalkan kita memiliki k populasi. Masing-masing populasi diambil sampel sebanyak n. Dan k populasi yang diambil adalah bebas serta berdistribusi normal dengan nilai tengah m₁, m₂, m₃,..., m_k dan ragam atau variansi sama s².

Hipotesis uji berbunyi :

Ho : m₁ = m₂ = m₃ = ... = m_k

Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama

Misalkan x_ij adalah pengamatan ke-j dari populasi ke-i, maka 

Setiap pengamatan dapat ditulis dalam bentuk berikut ini :

Keterangan:

(Note : sampel diambil dari populasi dan jumlah sampel tidak harus sama antar populasi)

Selanjutnya adalah memeriksa apakah sudah memenuhi asumsi :

1. Normalitas, menguji apakah data tiap kelompok memiliki distribusi normal, dapat dilakukan dengan uji normalitas Kolmogorov Smirnov atau Saphiro Wilk.

2. Homogenitas atau tidak ada Heteroskedastisitas, menguji apakah varian tiap kelompok sama dengan uji Bartlet atau uji Levene. (akan dibahas berikutnya).

3. Saling bebas, apakah data tiap kelompok tidak saling berhubungan.

4. Aditif yaitu saling menjumlahkan berarti data adalah rasio / interval.

Jika keempat asumsi di atas sudah terpenuhi, maka kita bisa gunakan analsis ragam ini.

Selanjutnya adalah menghitung variabilitas dari seluruh sampel yang diambil. 

Keterangan :

JKT = Jumlah Kuadrat Total

JKK = Jumlah Kuadrat untuk nilai tengah Kolom

JKG = Jumlah Kuadrat Galat (error)

Langkah berikutnya adalah menghitung derajat kebebasan untuk masing-masing JKK-JKT-JKG, 

df (JKT) = n-1

df (JKK) = k-1

df (JKG) = n-k

dimana df(JKG) = df(JKT) - df(JKK)

Selanjutnya adalah menghitung variansi antar kelompok :

MSk = KTk = JKK / df(JKK) = JKK/(k-1)

MSg = KTg = JKG / df(JKK) = JKG/(n-k)

Dan selanjutnya adalah menghitung nilai F-hitung, yaitu :

F-hitung = KKk/KTg = MSk/MSg

Gunakan tabel distribusi F untuk menghitung F-tabel sebagai pembanding F-hitung, dengan derajat kebebasan  ke-1 : df1=k-1 dan derajat kebebasan k-2 : df2=n-k. 

Untuk mengambil keputusan maka :

- Ho ditolak jika F-hitung > F-Tabel

- Ho diterima jika F-hitung ≤ F-Tabel

Kurva Distribusi F

Dan terakhir adalah membuat kesimpulan dari hasil analisa di atas.

Berikut contoh dalam penggunaan ANOVA satu jalur :

1. Jumlah sampel sama antar populasi.

Dari 5 tablet sakit kepala yang diberikan kepada 25 orang dicatat berapa lama tablet-tablet tersebut dapat mengurangi rasa sakit. Ke-25 orang itu dibagi secara acak ke dalam 5 kelompok dan masing-masing diberi satu jenis tablet yang berbeda yaitu tablet A, B, C, D dan E. 

Dalam pengujian ini ingin mengetahui apakah kelima tablet tersebut sama lamanya dalam mengurangi rasa sakit.

Hipotesis uji :

Ho : Kelima tablet memiliki waktu yang sama dalam mengurangi rasa sakit.

Ha : Terdapat tablet yang tidak memiliki waktu sama dalam mengurangi rasa sakit.

Hipotesis statistik :

Ho : m₁ = m₂ = m₃ = ... = m_k
Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.

Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi alpha 5%, dan F-tabel dengan df(JKk) =k-1=5-1=4 dan df(JKg) =n-k=25-5=20. Sehingga diperoleh F-tabel =2,87. 
Atau gunakan MS-Excel dengan ketik =finv(alpha;(k-1);(n-k)) = finv(0,05;4;20)=2,87.

JKT = 834 – 132²/25 = 834 – 696,960 = 137,040

JKK = (3882/5) – (132²/25) = 776,400 – 696,960 = 79,440

JKG = 137,040 – 79,440 = 57,600

dengan df(JKt) = df(JKk) + df(JKg) = 4 + 20 = 24

MSk = KTk = JKK / df(JKK) = 79,440 / 4 = 19,860

MSg = KTg = JKG / df(JKK) = 57,600 / 20 = 2,880

F-hitung = KKk/KTg = MSk/MSg = 19,860 / 2,880 = 6,896

Keputusan :

F-hitung = 6,896 > F-tabel = 2,87, sehingga Ho ditolak dan Ha diterima.

Kesimpulan :

Lama waktu kelima tablet tersebut tidak sama dalam mengurangi rasa sakit.

2. Jumlah Sampel Berbeda antar Populasi

Tiga kelas kuliah matematika dasar diberikan oleh tiga dosen. Nilai akhirnya tercatat sebagai berikut :

Hipotesis uji :

Ho : Tidak terdapat selisih antara nilai rata-rata yang akan diberika ketiga dosen.

Ha : Terdapat selisih antara nilai rata-rata yang akan diberika ketiga dosen.

Hipotesis statistik :

Ho : m₁ = m₂ = m₃ = ... = m_k
Ha : Sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama.

Statistik Uji :
Pilih nilai signifikansi alpha 5%, dan F-tabel dengan df(JKk) =k-1=3-1=2 dan df(JKg) =n-k=40-3=37. Sehingga diperoleh F-tabel =3,25. 
Atau gunakan MS-Excel dengan ketik =finv(alpha;(k-1);(n-k)) = finv(0,05;2;37)=3,25.

JKT = 199462 – (2726²/40) = 199462 – 185776,90 = 13685,10

JKK = ((817²/12)+(1071²/15)+(838²/13)) – (2726²/40) =  9667489/12 + 1147041/15 + 702244/13 – 185776,90 = 55624,08+76469,40+54018,77-185776,90 = 186112,25 – 185776,90 = 335,35

JKG = 13685,10-335,35 = 13349,75

dengan df(JKt) = df(JKk) + df(JKg) = 2 + 37 = 39

MSk = KTk = JKK / df(JKK) = 335,35/2 = 167,68

MSg = KTg = JKG / df(JKG) = 13349,75/35 = 381,42

F-hitung = KKk/KTg = MSk/MSg = 167,68 / 381,42 = 0,44

Keputusan :

F-hitung = 0,44 < F-tabel = 3,25, sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.

Kesimpulan :

Tidak terdapat perbedaan yang nyata di antara nilai rata-rata yang diberikan oleh ketiga dosen tersebut.

Semoga bernanfaat ^_^...

Silahkan comment and sharing di sini...:)

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Read More

ANALISIS OF VARIANCE (ANOVA)

Analisis Of Variance atau dikenal dengan ANOVA atau analisis variansi atau analisis ragam merupakan pengembangan dari uji T. Anova termasuk analisis parametrik sama halnya dengan uji beda mean sebelumnya, sehingga harus memenuhi asumsi agar dalam penafsirannya valid. Adapun asumsi tersebut adalah :

1. Populasi berdistribusi normal

2. Sampel diambil secara acak dan saling bebas

3. Populasi memiliki kesamaan varians (homoskedastisitas).

4. Komponen dalam varians bersifat aditif.

Jadi sebelum dilakukan analisis ragam, hendaklah menguji asumsi apakah terpenuhi atau tidak.

Secara umum, ANOVA menguji dua varians berdasarkan hipotesis nol bahwa kedua varians itu sama. Varians pertama adalah antar sampel (among sample) dan varians kedua adalah varians di dalam masing-masing sampel (within samples). Dalam pengujiannya menggunakan uji-F (perbandingan antara varians antar sampel dengan varians yang ada di dalam sampel) karena digunakan untuk pengujian yang lebih dari dua sampel. 

Terdiri dari tiga jenis uji Anova, yaitu:

1. One Way ANOVA (Analisis ragam satu jalur), didasarkan pada pengamatan satu kriteria.

2. Two Way ANOVA (Analisis ragam dua jalur), didasarkan pada pengamatan dua kriteria.

3. Multi Way ANOVA (Analisis ragam banyak jalur), didasarkan pada pengamatan lebih dari dua kriteria.

Tujuan analisis ragam ini adalah untuk melihat apakah ada pengaruh beberapa kriteria terhadap hasil yang kita inginkan. Biasanya digunakan dalam bidang psikologi, teknik, biologi, kedokteran, dll. 

Dalam hipotesis uji, yang dibandingkan adalah mean atau varians dari pengamatan yang kita teliti.

Adapun contoh kasus yang dapat menggunakan analisis varians, yaitu:

Bila ingin menguji hipotesis ada tidaknya perbedaan secara signifikan antara penghasilan pegawai negeri, petani, pedagang, dan nelayan, maka digunakan ANOVA satu jalur. Dan selanjutnya jika ingin dibandingkan juga apakah ada perbedaan secara signifikan penghasilan antara pegawai negeri, petani, pedagang dan nelayan berdasarkan jenis kelamin, maka digunakan ANOVA dua jalur.

Dalam bentuk tabel dapat kita lihat:

1. One Way ANOVA

Hipotesis ujinya :

Ho : Tidak terdapat perbedaan penghasilan antara pegawai negeri, petani, pedagang dan nelayan.

Ha : Terdapat perbedaan penghasilan antara pegawai negeri, petani, pedagang dan nelayan.

2. Two Way ANOVA

 atau

Hipotesis Ujinya :

Ho. Tidak terdapat perbedaan penghasilan antara pegawai negeri, petani, pedagang dan nelayan berdasarkan gender.

Ha : Terdapat perbedaan penghasilan antara pegawai negeri, petani, pedagang dan nelayan berdasarkan gender.

Langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah :

1. Sampel diambil secara acak dan dikelompokkan berdasarkan kriteria tertentu.

2. Memilih metode apa yang paling tepat.

3. Menghitung variability seluruh sampel.

4. Menghitung derajat kebebasan.

Menghitung varians antar sampel dan varians dalam sampel.

5. Menghitung nilai F.

6. Mencari nilai F-tabel pada tabel distribusi F.

7. Membandingkan F dengan F-tabel.

8. Membuat kesimpulan.

Selajutnya akan kita bahas mengenai One-Way ANOVA dan Two Way ANOVA.

Read More

PAIRED SAMPLE T TEST DENGAN IBM SPSS 21

Sebelumnya sudah dibahas mengenai Paired Sample T Test dengan hitungan manual, sekarang akan dibahas dengan menggunakan IBM SPSS 21. Data yang digunakan adalah data Nilai rata-rata matematika sebelum dan sesudah diberikan les, sebagai berikut :

Langkah-langkahnya sebagai berikut :
1. Buka IBM SPSS 21
2. Pada Variabel View ketik :

3. Pada Data View input data sebagai berikut :

4. Klik Analyze --> Paired-Samples T Test 

5. Pindahkan variabel Nilai Sebelum Les ke kolom Variable 1 dan variabel Nilai Sesudah Les ke kolom Variable 2, lalu OK. 

6. Output yang diperoleh :

Hipotesis Uji :

Ho : Tidak terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les

Ha : Terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les

Hipotesis Statistik :

Ho : M1 <= M2
Ha : M1 > M2

Statistik Uji :
Pilih nilai sigfinikansi alpha 5% dan uji satu arah dengan nilai derajat bebas df=20-1=19 diperoleh t-tabel=1,729.

Keputusan :
Nilai t-hitung=-3,34 berarti uji pihak kiri sehingga t-hitung=-3,37< - t-tabel= -1,729 Ho ditolak dan Ha diterima.

Kesimpulan :
Terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono. 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian Cetakan Keenam Alfabeta. Bandung.

-Sugiyono. 2005. Statistika untuk Penelitian. Alfabeta.Bandung.

Read More

PAIRED SAMPLES T TEST

Pada Paired Sample T Test digunakan uji beda mean untuk satu sampel yang diberikan perlakuan yang berbeda. Jumlah sampel harus sama, dan pengujiannya kuga sama dengan sebelumnya untuk melihat perbedaan mean dari sampel tersebut sebelum dan sesudah diberi perlakuan dan manakah yang lebih tinggi/rendah apakah sampel yang sebelum /sesudah diberi perlakuan.

Contoh :
Nilai pre-test dan post-test pelatihan yang diberikan kepada karyawan suatu perusahaan. Apakah ada perbedaan antara nilai pre-test yang diperoleh sebelum pelatihan terhadap nilai post-test yang diperoleh sesudah perlakuan.

Bentuk pengujian juga terbagi atas tiga, yaitu:

1. Uji Pihak Kanan
Hipotesis Uji :
Ho : Terjadi peningkatan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test minimal sama dengan nilai post-test)
Ha : Tidak terjadi peningkatan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test lebih dari nilai post-test)
Hipotesis Statistik :
Ho : M1 >= M2
Ha : M1 < M2


2. Uji Pihak Kiri
Hipotesis Uji :
Ho : Tidak terjadi peningkatan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test maksimal sama dengan nilai post-test)
Ha : Terjadi peningkatan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test kurang dari nilai post-test)
Hipotesis Statistik :
Ho : M1 <= M2
Ha : M1 > M2


3. Uji Dua Pihak
Hipotesis Uji :
Ho : Tidak terjadi perubahan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test sama dengan nilai post-test)
Ha : Terjadi perubahan pengetahuan karyawan setelah adanya pelatihan. (Nilai pre-test berbeda dengan nilai post-test)
Hipotesis Statistik :
Ho : M1 = M2
Ha : M1 (tidak sama dengan) M2

Rumus perhitungannya adalah :

dimana 

nilai r adalah nilai korelasi antara sampel sebelum diberikan perlakuan dengan setelah diberikan perlakuan

Contoh :

Seorang mahasiswa dalam penelitiannya ingin mengetahui apakah ada peningkatan rata-rata antara nilai matematika sebelum diadakan les dengan sesudah diadakan les matematika. Sampel yang diambil sebanyak 20 siswa, yaitu :

Perhitungan nilai t :

dengan nilai korelasi r=0,479

Hipotesis Uji :

Ho : Tidak terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les

Ha : Terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les

Hipotesis Statistik :

Ho : M1 <= M2
Ha : M1 > M2

Statistik Uji :
Pilih nilai sigfinikansi alpha 5% dan uji satu arah dengan nilai derajat bebas df=20-1=19 diperoleh t-tabel=1,729.

Keputusan :

Nilai t-hitung=-3,34 berarti uji pihak kiri sehingga t-hitung=-3,34< - t-tabel= -1,729 Ho ditolak dan Ha diterima.

Kesimpulan :
Terjadi peningkatan rata-rata nilai matematika siswa sebelum dengan sesudah diadakan les.

Note : dari nilai t-hitung yang negatif mengindikasikan bahwa nilai sebelum les lebih rendah dibandingkan dengan nilai sesudah les.

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono. 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian Cetakan Keenam Alfabeta. Bandung.

-Sugiyono. 2005. Statistika untuk Penelitian. Alfabeta.Bandung.

Read More

TWO SAMPLE INDEPENDENT T TEST DENGAN SPSS 21

Sebelumnya pengujian dilakukan secara manual, sekarang akan dilakukan dengan menggunakan SPSS 21 dengan data masih sama dengan data "Perbandingan nilai matematika kelas A dengan kelas B". Berikut langkahnya :

Data berupa data kelompok, dimana kelompok A adalah kelas A sebanyak 11 siswa dan kelompok B adalah kelas B sebanyak 14 siswa.
1. Buka IBM SPSS 21

2. Pada Variable View :

3. Input data pada Data View :

4. Klik Analyze --> Compare Means --> Independent-Samples T Test 

5. Pindahlan variabel Nilai ke kolom Test Variable(s) dan variabel Kelas ke kolom Grouping Variable

6. Klik Define Group dan isi angka 1 pada Group 1 dan isi angka 2 pada Group 2, klik Continue dan klik OK.

5. Pada Output diperoleh :

Pada Group Statistics diperoleh jumlah sampel, mean (rata-rata) dan standar deviasi dari nilai matematika

masing-masing kelas. Pada Independent Sample Test diperoleh nilai t-hitung = 4,197.

Hipotesis Uji:

Ho : Rata-rata nilai matematika siswa kelas A dan B sama. 

Ha : Rata-rata nilai matematika siswa kelas A dan B tidak sama.

Statistik Uji :

Pilih nilai signifikansi (alpha) 5%, dan t-tabel = 2,069 (dapat dilihat dari tabel t dengan df = 11+14-2 = 23 dan karena uji dua sisi maka nilai alpha / 2 = 2,5%). Sedangkan dari hasil SPSS 21 diperoleh t-hitung=4,197.

Keputusan :

t=4,197 > t-tabel=2,069, sehingga Ho ditolak.

Kesimpulan :

Tidak ada perbedaan rata-rata nilai matematika kelas A dengan kelas B. 

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

Read More