ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Dalam analisis regresi sederhana tujuannya adalah untuk melihat hubungan linier antara variabel bebas X dengan variabel tidak bebas Y dan memprediksi nilai variabel tidak bebas Y dari nilai yang diberikan variabel bebas X.

Asumsi-asumsi dasar yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis regresi linier sederhana adalah :

1. Model regresi harus linier secara parameter (uji liniearitas). 
2. Berdistribusi normal (uji normalitas).
3. Varians data sama (uji homogenitas).

Asumsi klasik regresi :

1. Tidak ada korelasi antara variabel bebas atau hubungan linier sempurna (uji multikolinearitas)
2. Varians masing-masing error selalu konstan (uji heteroskedasitas).
3. Tidak ada korelasi antara error yang satu dengan error yang lainnya (uji autokorelasi).
4. Masing-masing error berdistribusi normal dengan mean nol dan standar deviasi tetap.

Dalam analisis regresi yang harus diketahui adalah :

> Variabel bebas / independent / tidak terikat

• Biasanya disimbolkan dengan X (huruf kapital).Adalah variabel yang mempengaruhi variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Variabel tidak bebas / dependent / terikat

• Biasanya disimbolkan dengan Y (huruf kapital).Adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Persamaan Regresi : Y' = a + bX 

• Dimana : 
• Y' = variabel tidak bebas (nilai yang diprediksikan)
• X  = Variabel bebas (nilai yang memprediksi / prediktor)
• a  = Konstanta (jika nilai X = 0, maka Y' = a)
• b  = Koefisien regresi 

Dalam analisis regresi linier sederhana adalah menentukan nilai konstanta a dan koefisien b. Apakah koefisien b bernilai positif atau negatif, apakah koefisien b bernilai nol atau tidak. Jika 

• b = 0, berarti tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y.
• b < 0, berarti hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.
• b > 0, berarti hubungan yang searah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.

Menghitung koefisien a dan b :

> Analisis Koefisien Determinasi R²

• Artinya : Sekitar R² variasi variabel tidak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X.
• Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas X terhadap variabel bebas Y.
• Jika nilai R²=0 berarti variasi variabel bebas X tidak sedikitpun dapat menjelaskan variasi variabel tidak bebas Y dalam model tersebut.
• Jika nilai R²=1 berarti variasi variabel bebas X dapat menjelaskan dengan SEMPURNA variabel tidak bebas Y dalam model tersebut. 
• Jadi nilai koefisien determinasi R² sebesar mungkin.

> Standar Error Estimate

• Nilai Y' adalah nilai prediksi sehingga terjadi kesalahan/galat/error dalam memprediksinya. Standar error digunakan untuk mengukur simpangan data aktual di sekitar garis regresi. 
• Jadi nilai standar error estimate harus sekecil mungkin 

> Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji - t)

• Tujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas Y.(Signifikan berarti dapat digeneralisasikan).

Langkah-langkah pengujiannya:

1.  Menentukan Hipotesis Uji

H_o : b = 0 

    (tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)

H_a : b ≠ 0 

    (ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)

2.  Menentukan Tingkat Signifikansi

Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah 5%, adapun yang lainnya adalah 1% - 10%.

3.  Menentukan Daerah Penolakan H_o (Daerah Kritis)

Bentuk pengujian kita adalah dua arah sehingga gunakan uji-t dua arah :

H_o akan ditolak jika t_hitung > t_tabel atau -(t_hitung) < -(t_tabel),berarti H₁ diterima.

H_o akan diterima jika -(t_hitung) < t_tabel < t_hitung , berarti H₁ ditolak.

4.  Menentukan t-hitung

5.  Keputusan (Membandingkan t-hitung dengan t-tabel.

6. Kesimpulan (Apakah ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y).

by MEYF

Reference:

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition. 

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

-Supranto, J. 2004. Analisis Multivariat : Arti dan Interpretasi. Rineka Cipta. Jakarta.

-Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika Edisi ke-3. PT Gramedia Pustaka Utama. Jakarta.

Read More

PENGUJIAN HIPOTESIS

Pengujian Hipotesis

Read More

HOW TO LEARN MATHEMATIC?

Mathematic is the door and the key of science, every we run then we meet mathematic, although we learn about social science we never far away from it. Since kid we have been taught about mathematic, we knew numbers and add numbers by using fingers. Do you realize that you always right using mathematic when you count your money. And, you always right using mathematic when you count your mark test.

Somepeople thinks “Math is Mental Abuse To Humans” because they don't find the beauty on it. Math is like horror and ghost that make them scare to learn it. They try to far away and don't want to know more about mathematic. But don't you realize that mathematic is look like art and poetry with more beautiful number and symbol. The piano and other instruments can be played if we can play with the numbers that can give nice melody. The algebra, calculus, geometry, statistic, etc. are kind of instrument in our mind that can play the numbers and give the beautiful result when we use it properly. When we proof some formula, mathematic is look like poetry, it is full with symbol and mathematics statement that it has the meaning on it.

How beautiful mathematics, first time you know mathematics make you are curious and you want to solve it properly. When you curious and you learn it, you curious again then you learn it again, you will do continue like this, then it makes you know how beautiful mathematics is. Mathematic will come to close with you if you are not afraid or far from it. For the first time you should try to solve mathematic problems, and you can do it then make you want to try to solve new mathematic problem, and you do it again and again.

The point of to love math is practice..practice..practice... and practice. Never boring with that activity. Then, when you can solve mathematic problem then make you want to know your next ability to solve it again. You will continue and this makes your mind will always remember about math. Like you love someone, when you love her/him, you always remember her/him, then you always want to know about her/him. You want to know her/his feeling and you want to try to keep contact and give more attention to her/him. It is the same with math, when you give full attention on it, you will know mathematic well, then mathematic will give good feedback to you then you love it.

How lucky you are when you find the beauty on mathematic, you will do like mathematicians that always think positive to solve their problems, think creative, think simplicity, do honest, think positive and never give up about their dream and their life. When you love mathematic, you will know that God is so great that has create mathematic for us. Then you try to find and solve a riddle or fun of mathematic because most people love fun and happy condition. So when you find it on mathematic, you will like it.

This is the simple steps how to learn mathematic, do more practice, Love mathematic and know riddle or fun mathematic. And, you will find the change on your mind.

For me, first time I know mathematic since kid, and in elementary school, my teacher always taught me mathematic every day in a class. Then, she gave me more homework so I always practiced on it. Then, my teacher gave me more riddle and fun story about mathematic. Bside thay my parents knew my ability in this subject. They asked me to learn mathematic in university. I did it with feeling love on mathematic.

And for you that still learn mathematic, don’t be scare if you cannot solve mathematic problem, it mean that God gives you a chance to be  creative people, because you will think creative to solve it. God gives you a chance to be a people who never give up because you will try to solve it properly. God give you a chance to be a simple human to think and face problems because you will try simple solution to solve it. God give you chance to think positive because you will be positive that you are abble to solve it. God give you chance to be honest, because mathematic is an exact science and it has certainty result that could not be annoyed. God give you chance to know Him, because from mathematic we know one of knowledge that God give to us. This is a foundation and this is a base or key of other science. Only one subject that act like this, it is mathematic.

How beautiful mathematic is. And we should proud to learn and to know more about mathematic. Let’s change your mind to love mathematic.

By : MEYF

^_^

Read More

PENGENALAN SOFTWARE STATISTIKA

Dalam memudahkan kita mengolah data dengan analisa statistika, kita dapat menggunakan berbagai macam alat bantu atau software. Adapun software statistika yang dapat digunakan sangatlah banyak namun tidak semuanya memiliki keakuratan yang baik. Ada beberapa software statistika yang sering digunakan baik dalam dunia pendidikan atau pun pekerjaan. 

1. SPSS

Tentu Anda sering mendengar program statistika satu ini, di perkuliahan atau pun di beberapa perusahaan besar pun menggunakan software statistika ini. SPSS singkatan dari Statistical Package for the Social Software. Pertama kali dirilis pada tahun 1968 yang dikembangkan oleh Norman H. Nie dan C. Hadlai Hull. 

SPSS pertama kalo muncul dengan versi PC dengan nama SPSS/PC+ (versi DOS). Setelah mulai populernya sistem WINDOWS maka SPSS berkembang mulai dari versi 6.0 hingga sekarang. SPSS pada awalnya dibuat untuk keperluan pengolahan data statistik untuk ilmu-ilmu sosial (sesuai dengan singkatan dari SPSS itu sendiri).

SPSS pada tanggal 28 Juli 2009 disebut sebagai PASW (Predictive Analytics SoftWare), karena perusahaan ini telah dibeli oleh perusahaan IBM dengan harga US$ 1,2 milyar. Dan pada Januari 2010 menjadi SPSS : Sebuah Perusahaan IBM", dan menjadi nama IBM SPSS yang sepenuhnya diintegrasikan ke dalam IBM Corporation dan merupakan salah satu merk dibawah IBM Software Group Portofolio Bisnis Analytics bersama dengan IBM Cognos.

Adapun IBM SPSS dapat mengolah data :

1. Statistika Dasar: Descriptives Statistics : Cross tabulation, Frequencies, Descriptives, Explore, Descriptive Ratio Statistics.

2. Bivariate Statistics : Means, t-test, ANOVA, Correlation (bivariate, partial, distances), Nonparametric tests

3. Prediction for numerical outcomes : Linear Regression

4. Prediction for identifying groups : Factor analysis, cluster analysis, Discriminant analysis.

Ada beberapa keunggulan diantaranya, yaitu :

1. SPSS dapat membaca dan menulis data dari ASCII file teks, paket statistik lainnya, spreadsheet dan database. 

2. SPSS dapat membaca dan menulis ke eksternal tabel database relasional melalui ODBC dan SQL.

3. Output statistiknya adalah sebuah format file proprietary (*.SPV file, mendukung tabel pivot). Output dapat diekspor ke teks, atau microsoft word.

4. Memberikan informasi yang lebih akurat dengan memperlakukan missing data secara tepat

(Sumber : http://en.wikipedia.org/wiki/SPSS).

2. MINITAB

Software statistika berikutnya adalah MINITAB yaitu program komputer yang dirancang untuk melakukan pengolahan statistik. Minitab menggabungkan kemudahan penggunaan layaknya Microsoft Excel dengan kemampuannya melakukan analisis statistik yang kompleks. 

Minitab dikembangkan di Pennsylvania State University oleh periset Barbara F. Ryan, Thomas A. Ryan, Jr., dan Brian L. Joiner pada tahun 1972. Minitab didistribusikan oleh Minitab Inc, sebuah perusahaan swasta yang bermarkas di State College, Pensylvania dengan kantor cabang Coventry, Inggris (Minitab Ltd) Paris, Perancis (Minitab SARL) dan Sydney, Australia (Minitab Pty.).

Minitab seringkali digunakan dalam perusahaan industri sebagai implementasi Six Sigma - TQM, CMMI serta metode perbaikan proses yang berbasis statistik lainnya dikenal dengan Design of Experiment (DOE). Minitab Inc, juga membuat perangkat lunak sebagai pelengkap Minitab 16, Quality Trainer dan Quality Companion 3.

Adapun analisis data yang dapat dilakukan oleh Minitab diantaranya :

1. Mengelola data dan file - spreadsheet untuk analisis data yang lebih baik.

2. Analisis Regresi.

3. Power dan ukuran sampel.

4. Tabel dan grafik.

5. Analisis Multivariate : Factor analysis, Cluster analysis, Correspondence analysis, dll.

6. Nonparametric Test : Sign Test, Run Test, Friedmann Test, dll.

7. Time Series dan Forecasting : Time series plot, exponential smoothing, trend analysis.

8. Statistical Process Control (SPC)

9. Analisis sistem pengukuran (measurement).

10. ANOVA, dll

Adapun keunggulan MINITAB dari segi aplikasi adalah 

1. Menyediakan StatGuide sebagai panduan dalam mengolah dan interpretasi data 

2. Ukuran worksheet yang dapat memuat kolom sampai 4000 kolom.

3. Memiliki dua layar primer yaitu Worksheet dan Sesi Command. 

4. Tampilan Menu di Minitab lebih lengkap disertai toolbar yang lebih memudahkan dalam menjalankannya.

5. Mempunyai file Minitab Worksheet (MTW) dan Minitab Project (MPJ) yang digunakan untuk membedakan file worksheet dan file project.

6. Minitab menyediakan ReportPad agar mudah membuat laporan project yang telah dibuat.

7. Menyediakan fasilitas makro untuk membuat program yang berulangkali dipakai, memperluas fungsi Minitab, dan mendesain perintah sendiri, dan bahasa pemograman makro yang lebih mudah.

8. File dapat disimpan dalam nama yang panjang.

Read More

PENDUGAAN INTERVAL 3 - CONTOH PARAMETER PROPORSI

Berikut kita berikan contoh penggunaan pendugaan interval parameter proporsi untuk sampel ukuran besar dan sampel ukuran kecil.

Contoh penerapan pendugaan interval parameter proporsi ukuran sampel besar dan ukuran populasi tidak diketahui.

Seorang pejabat bank ingin mengetahui lebih lanjut persentase debitur yang menunggak angsuran rumah pada suatu tahun tertentu. Dari sampel yang dikumpulkan sebanyak 1.000 nomor debitur ternyata ada 105 debitur yang tidak melunasi kewajibannya untuk membayar angsuran. Buatlah interval kepercayaan 90% untuk menduga berapa sesungguhnya debitur yang tidak melunasi angsuran rumah!

Kasus di atas adalah untuk ukuran sampel besar. Sehingga menggunakan tabel-Z.

Jawab :

Ukuran populasi tidak diketahui sehingga simpangan baku tidak dikalikan dengan faktor koreksi.

X = debitur yang tidak melunasi kewajibannya membayar angsuran = 1000

n = sampel debitur yang dikumpulkan = 105

p = X / n = 105 / 1000 = 0,105Interval kepercayaan 90%

1 - a = 90% -->  a = 10% = 0,05 --> a/2 = 0,025 -->  Z_a/2 = 1,646

Rata-rata sampel proporsi = p = 0,105

Simpangan baku sampel proporsi =

Jadi

Jadi interval kepercayaan 90% untuk menduga berapa sesungguhnya debitur yang tidak melunasi angsuran rumah adalah berkisar antara 8,9% hingga 12,1%.



Contoh penerapan pendugaan interval parameter proporsi ukuran sampel kecil dan ukuran populasi tidak diketahui.

Sampel acak 25 ibu-ibu arisan dan ternyata terdapat 10 orang yang berhak telah dipilih sebagai panitia suatu acara. Buatlah interval kepercayaan 95% untuk menduga berapa orang ibu-ibu yang berhak menjadi panitia acara tersebut?


Kasus di atas adalah untuk ukuran sampel kecil. Sehingga menggunakan tabel-t.

Jawab :
Ukuran populasi tidak diketahui sehingga simpangan baku tidak dikalikan dengan faktor koreksi.
X = Ibu-ibu arisan yang dipilih menjadi panitia = 10
n = 25 --> df = n-1 = 25-1= 24
p = X / n = 10 / 25 = 0,4
Interval kepercayaan 95%

1 - a = 95% -->  a = 5% = 0,05 --> a/2 = 0,025 -->  t(0,025;24) = 2,064

Rata-rata sampel proporsi = p = 0,4
Simpangan baku sampel proporsi =

Jadi

Jadi interval kepercayaan 95% untuk menduga berapa orang ibu-ibu yang berhak menjadi panitia acara tersebut adalah berkisar antara 19,8% hingga 60,2%.

Jika kasus di atas diketahui jumlah populasinya N, maka simpangan baku harus dikalikan dengan faktor koreksi :

Dan selanjutnya untuk menghitung interval kepercayaan sama dengan sebelumnya. Hanya saja mengganti nilai simpangan baku yang sudah dikalikan dengan faktor koreksi. 

by MEYF ^_^

Read More

PENDUGAAN INTERVAL 2 - CONTOH PARAMETER MEAN

Sebelumnya kita sudah bahas mengenai pendugaan interval, berikut kita akan terapkan pada dua contoh, penerapan interval parameter mean untuk sampel ukuran besar dan sampel ukuan kecil.

Contoh penerapan parameter mean sampel ukuran besar n≥30 dan populasi tidak terbatas.

Suatu lembaga penelitian di Jakarta, mengadakan survei sederhana dengan tujuan utama mengetahui besarnya rata-rata pengeluaran para wisatawan mancanegara yang berkujung ke Bali. Untuk itu diambil sampel acak 500 wisatawan mancanegara yang menginap di beberapa hotel bintang lima di Nusa Dua Bali. Dari survey diperoleh bahwa rata-rata pengeluaran adalah 2.000 dolar per wisatawan untuk setiap kali berkunjung ke Bali yang terdiri atas pengeluaran untuk hotel, transportasi, makan dan barang-barang seni. Bila diketahui simpangan baku pengeluaran untuk semua wisatawan yang berkunjung ke bali adalah 250 dolar, buatlah interval kepercayaan 99% untuk memperkirakan berapa sesungguhnya rata-rata pengeluaran per wisatawan mancanegara untuk setiap kali berkunjung ke Bali?

Kasus di atas adalah pendugaan parameter mean dengan ukuran sampel besar, sehingga dibutuhkan tabel Z.

Jawab :

Jumlah populasi tidak diketahui berarti tidak terbatas (tidak dibutuhkan faktor koreksi untuk menghitung simpangan baku sampel rata-rata)

n = 500  

Rata-rata = 2000

Simpangan baku = 250

Interval kepercayaan = 99%

1 - a = 99% -->  a = 1% = 0,01 --> a/2 = 0,005 -->  Z_a/2 = 2,58

Nilai rata-rata dari sampel rata-rata = 2000

Simpangan baku dari sampel rata-rata = 

Jadi 

Jadi interval kepercayaan 99% untuk memperkirakan berapa sesungguhnya rata-rata pengeluaran per wisatawan mancanegara untuk setiap kali berkunjung ke Bali adalah berkisar antara 1971,16 dolar dan 2028,84 dolar.

Contoh penerapan parameter mean sampel ukuran besar n<30 dan ukuran populasi terbatas.

Suatu sampel acak berukuran 10 mempunyai rata-rata 9,5 dan simpangan baku 3,24. Buatlah interval kepercayaan 90% untuk menduga rata-rata dari populasi tersebut!

Kasus di atas adalah kasus populasi tidak terbatas sehingga tidak dibutuhkan faktor koreksi untuk menghitung simpangan baku sampel rata-rata. Dan ukuran sampel < 30 sehingga digunakan tabel - t.

Jawab :
Jumlah populasi tidak diketahui berarti tidak terbatas (tidak dibutuhkan faktor koreksi untuk menghitung simpangan baku sampel rata-rata)
n = 10  --> df = 10-1=9
Rata-rata = 9,5
Simpangan baku = 3,24
Interval kepercayaan = 90% 
1 - a = 90% -->  a = 10% = 0,01 --> a/2 = 0,05 -->  t(0,05;9) = 1,833
Nilai rata-rata dari sampel rata-rata = 9,5
Simpangan baku dari sampel rata-rata = 8

Jadi

Jadi interval kepercayaan 90% untuk menduga rata-rata dari populasi tersebut adalah berkisar antara 7,63 sampai 11,73.

Jika kasus di atas diketahui jumlah populasinya, maka simpangan baku harus dikalikan dengan faktor koreksi. Yaitu :

contoh sampel besar di atas jika populasi diketahui sejumlah 1000, sehingga simpangan baku seharusnya :

contoh sampel kecil di atas jika populasi diketahui sejumlah 50, sehingga simpangan baku seharusnya :

Dan selanjutnya untuk menghitung interval kepercayaan sama dengan sebelumnya. Hanya saja mengganti nilai simpangan baku yang sudah dikalikan dengan faktor koreksi.

by MEYF ^_^

Read More

PENDUGAAN INTERVAL - 1

Bila nilai parameter q dari populasi diduga dengan memakai beberapa nilai statistik q yang berada dalam suatu interval Õ₁ < q < Õ₂ maka statistik õ disebut Pendugaan Interval. Derajat kepercayaan penduga Õ disebut koefisien kepercayaan yang ditulis dengan a dimana 0 < a < 1 dan dinyatakan dalam bentuk probabilitas.

dimana 

a disebut koefisien kepercayaan
1-a disebut derajat kepercayaan 
P(Õ₁ < q < Õ₂) disebut interval kepercayaan

Terbagi atas dua, yaitu :
1. Pendugaan parameter populasi dengan sampel besar, yaitu n ≥ 30. 
Dalam hal ini statistik q akan memiliki distribusi normal sehingga dapat ditransformasikan ke normal standar. Dan nilai S²  tidak akan terlalu besar perbedaannya dengan sampel lainnya. Sehingga dapat didekati dengan variansi populasi.
Dapat didekati dengan :

Penentuan interval kepercayaan parameter memakai suatu nilai Z_a/2 yang diperoleh dari tabel distribusi normal standar. Berikut beberapa nilai  Z_a/2 yang sering digunakan.

Derajat Kepercayaan	99,73%	99%	98%	96%	95,4%	95%	90%	80%	68,2%	50%
Za/2	3,0	2,8	2,33	2,05	2,00	1,96	1,645	1,28	1,00	0,6745

Berikut cara menentukan nilai Z tabel :

1. Tabel Distribusi Z Model I

Tabel Model 1 untuk nilai yang diarsir adalah nilai dari (0,5 - a).

1. Misalkan kita menggunakan interval kepercayaam 95%.
2. Kita akan menghitung nilai  Z_a/2 berarti ( 0,95 : 2 = 0,475). 
3. Lihat nilai dalam tabel Z yang mendekati 0,475.
4. Diperoleh pada baris 1,9 dan kolom 0,06.
5. Sehingga diperoleh nilai  Z_a/2 = 1,96.

2. Tabel Distribusi Z Model II

Misalkan kita menggunakan interval kepercayaam 95%. Perhitungannya berbeda, Tabel Model II nilai yang diarsir adalah 1 - a, sehingga tidak dibagi dua.

1. Lihat nilai dalam tabel Z yang mendekati 0,95.
2. Diperoleh pada baris 1,9 dan kolom 0,06.
3. Sehingga diperoleh nilai  Z_a/2 = 1,96.

Tentu bisa dicoba untuk nilai Z lainnya.

2. Pendugaan parameter dengan sampel kecil, yaitu n < 30

Dalam hal ini statistik q akan memiliki distribusi normal sehingga dapat ditransformasikan ke normal standar. Penentuan interval kepercayaan parameter mmakai suatu nilai Z_a/2 yang diperoleh dari tabel distribusi normal standar. Berikut beberapa nilai  Z_a/2 yang sering digunakan. Nilai   S²  cukup besar berfluktuasi, sehingga tidak dapat didekati dengan normal standar. Hal ini didekati dengan distribusi Student-T 

Untuk menentukan nilai t-tabel, 

1. Misalkan akan dicari nilai t-tabel untuk a = 0,05 dengan ukuran sampel n=15.
2. Tentukan nilai derajat bebas df = 15 - 1 = 14
3. Lihat baris df=14 dan kolom 0,05, sehingga diperoleh nilai t-tabel = 1,761. 

Tentu bisa dicoba untuk nilai t lainnya.

Berikut perhitungan pendugaan Interval untuk ukuran sampel besar. Sehingga digunakan nilai Z_a/2.

Sedangkan untuk ukuran sampel kecil, maka Z_a/2 ditukar dengan nilai t-tabel atau t(a;df).

Untuk formula di atas digunakan jika ukuran populasi tidak terbatas, sedangkan jika ukuran populasi terbatas makan nilai standar deviasi untuk setiap parameter yang diduga harus dikali dengan faktor koreksi :

by MEYF ^_^

Read More