~Contoh Soal Bunga Sederhana~

Berikut adalah contoh soal yang membahas topik Bunga Sederhana pada Mata Kuliah Matematika Keuangan Bisnis.

Hitunglah berapa pinjaman yang harus diajukan jika pinjaman pokok senilai Rp.10.000.000 selama 1 Januari 2011 hinga 17 November 2011 dengan suku bunga 9% p.a.. Hitunglah dengan menerapkan :

1. Metode bunga ordinari (biasa)
2. Metode bunga eksak (tepat)

Berikut langkah jawabannya :

Diketahui : P = 10.000.000

        t  = 320 hari

                        1 Januari 2011     : 30 hari

                        Februari 2011     : 28 hari

                        Maret 2011     : 31 hari

                          April 2011     : 30 hari

                        Mei 2011             : 31 hari

                        Juni 2011             : 30 hari

                        Juli 2011               : 31 hari

                        Agustus 2011        : 31 hari

                        September 2011   : 30 hari

                        Oktober 2011     : 31 hari

                        17 November 2011: 17 hari

                        -------------------------------------------- ( + )

                                        Total       :  320 hari

                r = 9% = 0,09

Ditanya : So = ...? dan Se = ...?

Jawab :

Bunga biasa (ordinary) dalam satu tahun 360 hari sedangkan bunga tepat (eksak) dalam satu tahun terdiri dari 365 hari. Karena periode t dalam hari maka periode t harus dibandingkan dengan masing-masing hari tersebut.

Rumus menghitung bunga besar pinjaman dalam bunga sederhana sama dengan menghitung nilai akhir S yaitu 

S = P ( 1+rt)

jika metode ordinary yang digunakan maka t menjadi t/360 sedangkan jika metode eksak yang digunakan maka t menjadi t/365.

demikian langkah menjawabnya. Semoga bermanfaat 

^_^

MEYF

Read More

~Contoh 2 Soal KPR Anuitas Biasa~

Contoh soal berikutnya memperlihatkan cara menentukan nilai i dengan try and error. Berikut soalnya :

Setelah mengangsur selama 36 bulan, saldo KPR Tuan Raiso adalah Rp. 110.560.155,5. Jika angsuran per bulan adalah Rp. 5.681.205,56 dan masih tersisa 24 angsuran bulanan, berapa besar KPR awal Tuan Raiso?

Diketahui : A = 5.681.205,56

Ditanya : Berapa KPR awal Tuan Raiso (= PV) ?

Jawab :

Menghitung KPR awal Tuan Raiso sama dengan menghitung nilai PV. 

Tuan Raiso sudah melunasi 36 bulan dan masih terhutang 24 bulan. Berarti total hutang adalah selama 36 + 24 = 60 bulan.

Dalam hal ini n=60.

Demikianlah langkah-langkahnya. Semoga bermanfaat.

^_^

MEYF

Read More

~Contoh 1 Soal KPR Anuitas Biasa~

 Berikut kita akan berbagi mengenai kasus Anuitas Biasa yaitu pada pembelian rumah secara kredit. 

Sebuah rumah berharga tunai Rp. 350.000.000. Jika membeli secara kredit maka membayar DP sebesar 20% dan melunasi sisanya sebanyak 48 bulan. Dengan bunga 21% pa. Hitunglah :

1. Berapa besarnya angsuran per tahun?
2. Berapa saldo utang pada akhir tahun ketiga?
3. Berapa besarnya pokok utang yang dilunasi selama tahun ketiga?
4. Berapa besarnya bunga yang dibayarkan pada tahun ketiga?

Berikut jawabannya :

Diketahui :

Harga tunai : 350.000.000

DP 20% : 70.000.000

PV = Harga – DP : 280.000.000

Waktu : n = 48 bulan. 

Bunga : j12 = 21% (bulanan)

i = j12 /12 : 1,75% = 0,0175

Ditanya :

1. Angsuran  tahunan = 12 x A
2. Saldo utang pada akhir tahun ketiga
3. Pokok utang yang dilunasi selama tahun ketiga
4. Bunga yang dibayarkan pada tahun ketiga?

Jawab :

Demikian langkah menjawabnya. Semoga bermanfaat

^_^

MEYF

Read More

~Statistik dan Statistika, Emangnya Beda ya???~

Dalam kehidupan kampus kadang sering bertanya kepada mahasiswa, kuliah apa sekarang? 

Jawabnya kuliah statistik dan ada juga yang jawab kuliah statistika. Dilain hal saat kita melihat grafik, diagram atau pun tabel data, maka kita akan menghubungkannya dengan statistika/statistik. Kedua kata ini ternyata berbeda, bukan saja beda dari tulisan, namun beda dari segi makna.

Apakah sama makna keduanya? Yuk kita bahas berikut ini?

Statistika menurut para ahli adalah ilmu yang berkenaan  dengan data, bagian dari matematika yang berhubungan dengan data. Statistika adalah ilmu tentang cara-cara mengumpulkan, mentabulasi dan mengelompokkan, menganalisis dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa angka. Statistika merupakan cabang dari ilmu matematika. Jadi jika mempelajari statistika harus mempelajari matematika terlebih dahulu. Dengan demikian, didalam statistika terdapat kegiatan atau prosedur seperti :

1. Mengumpulkan data
2. Meringkas data
3. Mmengolah data
4. Mmenyajikan data
5. Mmenarik kesimpulan dan interpretasi data
6. Mmengambil keputusan terkaitnya

Lain halnya dengan statistik. Statistik berasal dari kata state yang artinya negara. Dahulunya digunakan untuk kepentingan-kepentingan negara saja. Statistik merupakan kumpulan data baik angka atau bukan angka yang disusun sedemikian rupa misalnya dalam bentuk tabel atau grafik dan diagram yang menggambarkan suatu keadaan.

Statistik merupakan catatan angka-angka (bilangan); perangkaan; data yang berupa angka-angka yang dikumpulkan, ditabulasi,dikelompokkan, sehingga dapat memberi informasi yang berarti mengenai suatu masalah, gejala atau peristiwa (depdikbud, 1994).

Contoh statistik bisa dalam bentuk grafik, diagram atau pun tabel dan bisa juga dalam bentuk tulisan seperti 75 persen nilai mahasiswa berada pada range 70 - 85. Jumlah mahasiswa baru yang diterima di PTS XYZ tahun ajaran 2023/2024 adalah sebanyak 1234 mahasiswa.

Jadi nanti jangan salah persepsi lagi, ada bedanya antara Statistika dan Statistik yang satunya adalah ilmu dan satunya lagi adalah kumpulan data. Kalau dijadikan nama dari suatu mata kuliah tentu lebih tepatnya menggunakan kata Statistika bukan kata Statistik.

Semoga bermanfaat 

Melly

~^_^~

Ada postingan terkait matematika juga di sini : Melly's Blog

Read More

~ SAMPEL~

Dalam penelitian kuantitatif tidak boleh lupa dengan istilah sampel ya.
Sampel yang merupakan bagian dari populasi yang karakteristik/cirinya sama dengan populasi. Menurut Siyoto (2015) Sampel adalah bagian dari jumlah populasi tersebut, ataupun bagian kecil dari anggota populasi yang diambil oleh populasi tersebut, atau pun bagian kecil dari anggota populasi 
Sampel ini banyaknya bisa lebih sedikit atau sama dengan banyak populasi. 

Apa itu populasi?
Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang akan diteliti. Menurut Handayani (2020) populasi adalah totalitas setiap elemen yang akan diteliti yang memiliki ciri yang sama baik berupa individu dari suatu kelompok, peristiwa,  atau sesuatu yang akan diteliti.

Apakah jumlah sampel boleh sama dengan populasi?
Jawabannya BOLEH
jika peneliti mampu mengambil seluruh populasi yang akan diteliti dijadikan sampel, maka jumlah populasi sama dengan sampel. Biasanya jumlah populasi tidak terlalu banyak alias ukuran populasi tidak terlalu besar.
Dalam membahas ukuran sampel terdapat Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorm) yaitu statistik rata-rata akan mendekati distribusi normal jika ukuran sampel tak berhingga. Dalam prakteknya bahwa sampel minimal 30 sudah dapat diterapkan untuk teorema limit pusat ini. Sehingga batas besar dan kecilnya ukuran sampel adalah 30. Ukuran sampel besar jika lebih dan atau sama 30 sedangkan lainnya disebut ukuran sampel kecil. 

Ukuran populasi100 masih dianggap mampu dijadikan seluruhnya sebagai sampel. hal ini sesuai dengan Krejcie dan Morgan dalam Schreiber dan Asner-Self (2011) untuk populasi di bawah 100 diambil semua, bila populasi berjumlah 500 diambil 50%, bila populasi berjumlah 5000 diambil 357 responden, bila populasi berjumlah 100.000 diambil 384 responden

Istilah ukuran sampel sama dengan ukuran populasi ini disebut sampel jenuh. Istilah ini adalah bagian dari teknik pengambilan sampel non probability.

Referensi
Handayani, Ririn. 2020. Metodologi Penelitian Sosial. Yogyakarta: Trussmedia Grafika
Hajar, Ibnu. 1996. Dasar-Dasar Metodologi Penelitian Kwantitatif Dalam Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada
Siyoto, Sandu dan Sodik, M. Ali. 2015. Dasar Metodologi Penelitian. Yogyakarta: Literasi Media Publishing


-^Melly^-

Read More

~MODIFIKASI SKALA LIKERT~

Survey dengan menyebarkan kuisioner dalam penelitian sosial biasanya menggunakan skala likert. 

Apa itu skala likert?

Skala Likert adalah metode pengukuran yang digunakan biasanya pada penelitian sosial untuk mengukur sikap, pendapat atau pun persepsi individu terhadap suatu topik. Skala ini terdiri dari pernyataan yang diberi skor mulai dari 1, 2, dan setertusnya dalam banyak ganjil seperti hingga 5, 7, 9 dan seterusnya.

Contoh skala likert untuk mengetahui setuju atau tidaknya responden yaitu pada pertanyaan positif adalah

skor 1 --> Sangat Tidak Setuju

skor 2 --> Tidak Setuju

skor 3 --> Ragu-ragu

skor 4 --> Setuju

skor 5 --> Sangat Setuju

jika pertanyaan negatif maka skor akan dibalik seperti berikut ini:

skor 5 --> Sangat Tidak Setuju

skor 4 --> Tidak Setuju

skor 3 --> Ragu-ragu

skor 2 --> Setuju

skor 1 --> Sangat Setuju

Apa itu pertanyaan positif atau pun negatif?

Jika dalam suatu kuisioner atau angket yang dibagikan kepada responden, diharapkan setiap pertanyaan yang diajukan responden menjawab dengan Setuju atau sangat setuju atau ke arah positif maka disebut pertanyaannya adalah pertanyaan positif. Sebaliknya jika diharapkan responden menjawab tidak setuju atau sangat tidak setuju atau ke arah negatif maka disebut pertanyaanya adalah pertanyaan negatif.

Penilaian skala likert yang berbilang ganjil tersebut, biasanya pada skor tengah sebut lah skor 3 jika penilaian dari 1 sampai 5, penilaiannya biasanya adalah netral, ragu-ragu atau cukup. Tentu penilaian ini tidak dapat dipastikan dan dapat memberikan makna yang ganda atau abu-abu. Maka para peneliti terdahulu ada yang memodifikasinya. Dalam hal ini disebut skala likert yang telah dimoditikasi yaitu meniadakan jawaban tengaha atau ragu-ragu sehingga terdiri dari empat, enam atau kelipatan genap alternatif jawaban. yaitu sangat setuju, setuju, tidak setuju dan sangat tidak setuju (Azwar, 2005).

Alasan-alasan dilakukan modifikasi skala likert adalah :

1. Jawaban tengah dapat menimbulkan arti/makan ambigu atau ganda

2. Kecenderungan responden menjawab tengah karena ragu-ragu 

3. Agar jawaban responden lebih tegas ke arah setuju atau tidak setuju

Jadi dalam penyusunan kuisioner boleh memodifikasi skala likert ya...

Tapi ingat kalau nulis di karya ilmiah harus cantumkan referensinya ya...

^_^ 

meyf

Read More

PEMBAHASAN SOAL DISTRIBUSI SAMPLING BEDA DUA PROPORSI

Berikut soalnya :

Lima persen barang dari gudang timur cacat, sedangkan barang yang cacat di gudang barat sebanyak sepuluh persen. Bila diambil sampel acak sebanyak 200 barang dari gudang timur dan 300 barang dari gudang barat, tentukanlah probabilitas persentase barang yang cacat dalam gudang barat 2% lebih banyak dibanding gudang timur!

Pembahasannya dapat diunduh melalui link berikut ini :

Pembahasan Soal Distribusi Sampling Beda Dua Proporsi

atau dapat dipelajari melalui video berikut ini :

Pembahasan Soal Distribusi Sampling Beda Dua Proporsi

Read More