BAGAIMANA JIKA DATA KITA TIDAK BERDISTRIBUSI NORMAL ???

Sebelumnya kita sudah membahas mengenai distribusi normal. Untuk uji statistik parametrik sangat dibutuhkan persyaratan bahwa data sampel yang diambil berasal dari populasi yang menyebar atau memiliki distribusi normal. (See this Distribusi Normal ). Distribusi normal jika dilihat dari gambarnya merupakan distribusi yang simetri dimana nilai modus, median dan rata-rata memiliki nilai yang sama, dan juga tidak terdapatnya nilai ekstrim (outlier).

Coba kita hubungkan dengan sebuah cerita. Seorang penjual buah-buahan membeli sekarung buah jeruk kepada seorang petani. Setiap jeruk diharapkan memiliki ukuran yang sedang. Namun kenyataannya ukuran jeruk tidak lah sama, ada yang besar dan ada yang kecil. Jika petani mendapati ukuran jeruk lebih cenderung besar atau lebih cenderung kecil tentulah tidak sesuai dengan yang diharapkan oleh si petani.

Jika kita hubungkan dengan distribusi normal, berarti ukuran jeruk yang kecil memberikan nilai ekstrim rendah dan untuk ukuran jeruk besar memberikan nilai ekstrim tinggi. Jika hampir semua ukuran jeruk berukuran sedang bisa kita katakan rata-rata jeruk memiliki ukuran sedang atau paling banyak jeruk memiliki ukuran sedang. Inilah yang diharapkan oleh si penjual memiliki buah jeruk hampir semuanya berukuran sedang. Dalam distribusi normal, hal ini menunjukkan bahwa rata-rata, modus dan median hampir memiliki nilai yang sama. 

Dalam hal lain, berdasarkan Teorema Nilai Pusat (Central Limit Theorem) menyatakan bahwa semakin banyak data yang kita ambil dari populasi, maka data tersebut akan mendekati distribusi normal. 

Asumsi kenormalitasan suatu data harus dipenuhi oleh uji parametrik. Jika tidak memenuhi asumsi, ada beberapa hal yang dpat kita lakukan. Yaitu :

1. Menambah ukuran sampel n dari data, hal ini didasarkan pada Teorema imit Pusat, semakin banyak data semakin mendekati distribusi normal.
2. Membuang outlier dari data yaitu nilai pencilan atau ekstrim, yang sangat mempengaruhi kondisi data baik ukuran pemusatan atau pun penyebaran dari data.
3. Melakukan transformasi dari data yang tidak normal.
4. Menggunakan alternatif lainnya yaitu metode statistik nonparametrik yang tidak memerlukan asumsi normal data.(see this Statistik Nonparametric).

Reference:

- Sugiyono. 2008. Metode Penelitian Bisnis. Alfabeta. Bandung.

- Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & B. Bandung.

- Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Mediakom. Yogyakarta.

- Sugiyono, 2008. Statistik Nonparametris untuk Penelitian. Alfabeta. Bandung.

- Mendenhall, Sincinch. 1996. A Second Course In Statistics. Regression Analysis. Fifth Edition. Prentice Hall Internatiomal Edition.